2018-2019学年四川省泸州市江阳区七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列四个图案中，运用了图形的平移进行图案设计的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．下列调查中，不能用抽样调查的是(　　)

A. 了解七年级同学对青春偶像剧的喜欢程度
B. 机场对每位乘客的安全检查
C. 了解某校同学对"小组合作学习"的看法
D. 检测德芙巧克力块的甜度

3．下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)

A.
{
x²−y²=2
x+y=1
B.
{
2x+y=3
x=5m
C.
{
x=3−2y
2x=y
D.
{
2
x
+y=3
x−y=4

4．若a＜b，则下列不等式一定成立的是(　　)

A. a-b＞0
B. a-1＞b-1
C. 2a＞2b
D. -
a
2
＞-
b
2

5．"红牛"饮料是由水、白砂糖、香精、赖氨酸等多种物质混合而成，下列四个统计图中，最能直观表示这种饮料各成分含量百分比的是(　　)

A. 直方图
B. 条形图
C. 折线图
D. 扇形图

6．如图，∠1与∠2是(　　)

A. 对顶角
B. 同位角
C. 内错角
D. 同旁内角

7．下列四个实数中的无理数是(　　)

A. 0.3
B.
3√27
C. 2π的绝对值
D. 2的相反数

8．下列说法不是真命题的是(　　)

A. 和为直角的两个角互为余角
B. 相交于同一直线的两条直线也相交
C. 和为平角的两个角互为补角
D. 平行于同一条直线的两条直线平行

9．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，这个不等式组的解集是(　　)

A. -2≤x＜1
B. x≤2
C. -2＜x≤1
D. x≥1

10．学校阅览室有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿和凳子腿数加起来共有60条，那么椅子和凳子的个数分别是(　　)

A. 8，8
B. 10，6
C. 12，4
D. 不能确定

11．如图，台湾一艘渔轮在公海遇险停泊在A处，船长向相距30nmile位于B处的我国的一艘巡洋舰报警求助，舰长当即决定前往救援，这艘渔轮相对于巡洋舰的位置可以用方向和距离表示为(　　)

A. 北偏东47°，30nmile
B. 北偏东43°，15nmile
C. 南偏西53°，15nmile
D. 南偏西47°，30nmile

12．把10块相同的长方形拼接成如下一个大长方形(尺寸如图所示)，这个大长方形的面积等于(　　)

A. 4320cm²
B. 4200cm²
C. 4080cm²
D. 3900cm²

13．一个容量为80的样本最大值是133，最小值是50，取组距为10，这个样本可以分成组．

14．如果点P(3-a，a)在第二象限，那么a的取值范围是．

15．若|m+n-6|+(n-2)²=0，则

n√m

= ．

16．如图，利用平行线的判定或性质定理，用"如果…，那么…"的形式，任意写出一个正确命题，这个命题可以是．

17．计算：

3√8

-9×

√

1

9

-(-1)²⁰¹⁹

18．完成下面的证明(在答题卡的相应位置写出对应的结论或理由)．
如图，AB∥CE，∠A=∠E．
求证：AD∥BE．
证明：∵AB∥CE，∴∠A=∠ADC(      )，
又∵∠A=∠E，∴      (等量代换)，
∴AD∥BE(      )．

19．解不等式之

2x+1

3

-1＞

1-x

2

，把它的解集表示在数轴上．

20．如图是一条直线AB．
(1)在直线AB的上方找一点C，过点C作直线AB的垂线CD，垂足为D，CD=2cm；
(2)过线段CD的中点E作直线AB的平行线EF，则直线AB与直线EF的距离为 cm；
(3)过点D作∠EDB的平分线DG交直线EF于点G，则∠DGF= ．

21．如图小方格单位长度为1，四边形ABCD是正方形．
(1)建立恰当的平面直角坐标系，写出点B、C的坐标；
(2)点A、B、C、D分别向左、向上平移2个单位长度，得到四个新的点A′，B′，C′，D′，写出C′的坐标；
(3)同学们在下学期，会学习到"形状、大小相同的图形放在一起能完全重合，这样的两个图形叫做全等形"．依次连接点A′，B′，C′，D′形成的图形与原来的正方形ABCD是全等形吗？请说明理由．

22．江阳区民政局为贯彻"精准扶贫"精神，第1小组负责了解某拆迁小区440户居民的家庭收入情况．工作人员随机调查了其中40户居民家庭的收入(收入取整数，单位：元)，组员小明绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

分组	频数	百分比
1800-2399	2	0.05
2400-2999	a	0.10
3000-3599	16	0.40
3600-4199	12	0.30
4200-4799	b	c
4800-3400	2	0.05
合计	40	1.00

请根据以上信息，解答下列问题：
(1)计算a、b、c的值，补全这个频数分布直方图；
(2)小明选择的组距是多少？这个组距合适吗？请判断并说明理由；
(3)若规定家庭收入"不足2400元"的是需要"精准扶贫"的家庭、"大于2400元不足3000元"的是只需要慰问的家庭，请通过样本估计该小区需要民政局派人看望的家庭大约有多少户．

23．我校为响应"全民阅读"的号召，计划购入A、B两种规格的书柜用于放置所购图书．经市场调查发现，若购买A种书柜3个、B种书柜2个，共需资金1020元；若购买A种书柜5个、B种书柜3个，共需资金1620元．
(1)A、B两种规格的书柜，每个的价格分别是多少？
(2)若该校计划购买这两种规格的书柜共20个，其中B种书柜的个数不少于A种书柜的个数，学校至多有4320元的资金，请设计几种购买方案供学校选择．