11．若分式有意义，则a的取值范围是      ．

12．方程=的解为x=      ．

13．不等式3x+1＞2(x+4)的解为      ．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的中垂线DE交BC于点D，E为垂足，若BD=4，则AC=      ．

15．如图， △AOB为等腰三角形， 顶点A的坐标(2，)， 底边OB在x轴上． 将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B， 点A的对应点A′在x轴上， 则点O′的坐标为      ．

17．解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来．

18．先化简÷(x-)，然后选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)．
(1)若△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁，已知点C₁的坐标为(4，0)，写出顶点A₁，B₁的坐标，并画出△A₁B₁C₁；
(2)若△ABC和△A₂B₂C₂关于原点O成中心对称图形，写出△A₂B₂C₂的各顶点的坐标；
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A₃B₃C₃，写出△A₃B₃C₃的各顶点的坐标，并画出△A₃B₃C₃．

20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，交AC于点E．
(1)∠ACM=      ；
(2)求BM的长度及∠MBC的度数．

21．甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．
(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？

22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．
(1)证明：四边形CDEF是平行四边形；
(2)若四边形CDEF的周长是16cm，AC的长为8cm，求线段AB的长度．

23．如图1，已知Rt△ABC中，AB=BC，AC=2，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，点C在DE上点B在DF上．
(1)求重叠部分△BCD的面积；
(2)如图2，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度，DE交BC于点M，DF交AB于点N，①请说明DM=DN；②在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由；
(3)如图3，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度(0＜α＜90)，DE交BC于点M，DF交AB于点N，则DM=DN的结论仍成立吗？重叠部分△DMN的面积会变吗？(请直接写出结论不需说明理由)