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2020-2021学年广东省广州市花都区八年级(下)期末数学试卷

试卷格式:2020-2021学年广东省广州市花都区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.若式子
x-1
在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x≥1
  • B. x>1
  • C. x<1
  • D. x≤1
2.下列二次根式中,最简二次根式是(  )
  • A.
    8
  • B.
    1
    3
  • C.
    4
  • D.
    6

3.下列各组数中,能构成直角三角形三边长的是(  )
  • A. 2,2,3
  • B. 3,4,5
  • C. 4,5,6
  • D. 1,
    2
    ,3
4.下列运算结果正确的是(  )
  • A.
    5
    -
    3
    =
    2
  • B. 3+
    2
    =3
    2
  • C.
    3
    ×
    2
    =
    6
  • D.
    6
    ÷
    2
    =3
5.在一次中学生田径运动会上,参加女子立定跳远的15名运动员的成绩情况统计如下:
成绩(米) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 
人数(人) 

则这15名运动员立定跳远成绩的众数与中位数分别是(  )
  • A. 1.70,1.70
  • B. 1.70,1.65
  • C. 1.65,1.65
  • D. 1.65,1.70
6.将直线y=3x-2向上平移4个单位长度,所得直线的解析式是(  )
  • A. y=3x+2
  • B. y=3x-6
  • C. y=-x-2
  • D. y=7x-2
7.如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,重合的部分构成了一个四边形,转动其中一张纸条,则下列一定成立的是(  )

  • A. AD=AB
  • B. AD=BC
  • C. ∠DAC=∠ACD
  • D. AO=BO
8.如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列选项能使平行四边形ABCD成为矩形的条件是(  )

  • A. AB=AD
  • B. ∠AOB=60°
  • C. AC⊥BD
  • D. ∠OBC=∠OCB
9.如图,折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系,骑车人9:00离开家,15:00回到家,则下列说法错误的是(  )

  • A. 骑车人离家最远距离是45km
  • B. 骑车人中途休息的总时间长是1.5h
  • C. 从9:00到10:30骑车人离家的速度越来越大
  • D. 骑车人返家的平均速度是30km/h
10.一次函数y=ax+b与y=
b
a
x在同一个平面直角坐标系中的图象可能是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.计算:(
3
)2=      
12.甲、乙两个芭蕾舞团的女学员身高的方差分别是S2=1.5、S2=2.5,则女学员身高更整齐的是芭蕾舞团       (填“甲”或“乙” ).
13.如图,在∆ABC中,∠A=30°,AB=6,则BC=      

14.已知x<2,则化简
(x-2)2
=      
15.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式kx+b≥1的解集为       

16.如图,正方形ABCD的边长为6,点E、F分别在AB、BC上,点E为AB的中点.将∆DAE,∆DCF分别沿DE,DF向内折叠,此时DA与DC重合(A、C都落在点G),连接BG.则下列结论正确的有       (直接写序号即可).
①∠EDF=45°;
②AE+CF=EF;
③三角形BEG是等边三角形;
④三角形DEF的面积为30.

17.计算:4
2
-
2
+
18

18.如图,正方形ABCD中,点E、F分别是边AD、CD上的点,且AE=DF.求证:BE=AF.

19.八年级(1)班的50名同学在一次班会课上进行了“百科知识”的答题竞赛.竞赛共有10道题,参赛的同学最多答对了10题,最少答对了6题.学习委员将同学们答对题数进行统计,并绘制成如下的统计图,请根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)请补全条形图.
(2)请求出这50名同学答对题数的平均数.

20.如图,在四边形ABCD中,已知AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°.求四边形ABCD的面积.

21.学习完一次函数后,某班同学在数学老师的指导下,继续对函数y=|x-1|的图象和性质进行探究.
同学们在研究的过程中发现,这个函数的自变量x的取值范围是全体实数,他们将x与y的几组对应值列表(如下表),并画出了函数图象的一部分(如图).
… -3 -2 -1 … 
… … 

请你完成以下的研究问题:
(1)表中的m=      
(2)根据上表的数据,画出函数图象的另一部分.
(3)请你根据函数y=|x-1|的图象判断以下两种说法(在相应的空内填“对”或“错” ).
①当x<1时,y随x的增大而增大      
②函数图象一定经过点(-5,6)      

22.如图,点E、F分别在矩形ABCD的边上,将矩形ABCD沿直线EF向上折叠,使得点C落到点A的位置,点D落到点M的位置,连接AC、FC,AC交EF于点O.
(1)求证:∆AEF是等腰三角形;
(2)若BC=8,CD=6,求线段AF的长.

23.为了满足开展“阳光体育”大课间活动的需求,某学校计划购买一批篮球.根据学校的规模,需购买A、B两种不同型号的篮球共300个.已知购买3个A型篮球和2个B型篮球共需340元,购买2个A型篮球和1个B型篮球共需要210元.
(1)求购买一个A型篮球、一个B型篮球各需多少元?
(2)若该校计划投入资金W元用于购买这两种篮球,设购进的A型篮球为t个,求W关于t的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若购买B型篮球的数量不超过A型篮球数量的2倍,则该校至少需要投入资金多少元?
24.阅读短文,解决问题
定义:三角形的一个角与菱形的一个角重合,且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上,则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”.例如:如图1,四边形AEFD为菱形,∠BAC与∠DAE重合,点F在BC上,则称菱形AEFD为∆ABC的“亲密菱形”.
如图2,在∆ABC中,∠B=90°,AF平分∠BAC,交BC于点F,过点F作FD//AC,EF//AB.

(1)求证:四边形AEFD为∆ABC的“亲密菱形”;
(2)若AC=12,FC=2
6
,求四边形AEFD的周长;
(3)如图3,M、N分别是DF、AC的中点,连接MN.若MN=3,求AD2+CF2的值.
25.如图,直线l:y=-
2
3
x+4分别与x轴,y轴交于A,B两点,在OB上取一点C(0,1),以线段BC为边向右做正方形BCDE,正方形BCDE沿CD的方向以每秒1个单位长度的速度向右做匀速运动,设运动时间为t秒(t>0).
(1)求A,B两点的坐标;
(2)在正方形BCDE向右运动的过程中,若正方形BCDE的顶点落在直线l上,求t的值;
(3)设正方形BCDE两条对角线交于点P,在正方形向右运动的过程中,是否存在实数t,使得OP+PA有最小值?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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