2020-2021学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．某种细菌的直径是0.00000078米，将数据0.00000078用科学记数法表示为(　　)

A. 7.8×10^-7
B. 7.8×10^-8
C. 0.78×10^-7
D. 78×10^-8

2．下列运算正确的(　　)

A. a³-a²=a
B. a²•a³=a⁶
C. (a³)²=a⁶
D. (3a)³=9a³

3．下列交通标志图案是轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

4．若a=1，则

a²

a+3

-

9

a+3

的值为(　　)

A. 2
B. -2
C.
1
2
D. -
1
2

5．如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是(　　)

A. BD=DC，AB=AC
B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC
C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D. ∠B=∠C，BD=DC

6．若3^x=15，3^y=5，则3^x-y等于(　　)

A. 5
B. 3
C. 15
D. 10

7．如果把分式

3xy

4x-3y

中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值(　　)

A. 扩大为原来的3倍
B. 扩大为原来的6倍
C. 缩小为原来的3倍
D. 不变

8．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为(　　)

A.
960
48+x
-
960
48
=5
B.
960
48
+5=
960
48+x
C.
960
48
-
960
x
=5
D.
960
48
-
960
48+x
=5

9．已知a-b=3，则a²-b²-6b的值为(　　)

A. 9
B. 6
C. 3
D. -3

10．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是(　　)(用含a、b的代数式表示)

A. ab
B. 2ab
C. a²-ab
D. b²+ab

11．分解因式：2ax²-12axy+18ay²= ．

12．已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角为 °．

13．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则它的边数是．

14．如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=4，则PC等于．

15．已知

1

x

-

1

y

=3，则分式

2x+3xy-2y

x-2xy-y

的值为．

16．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=130°，∠D=∠B=90°，点M、N分别是CD、BC上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为．

17．(1)计算：(2a-3b)²；
(2)化简：(a+1-

3

a-1

)÷

a+2

2a-2

．

18．解方程：

1-x

2-x

-3=

1

x-2

．

19．如图，在△ABC中，点D是BC上的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．求证：∠BAD=∠CAD．

20．如图，点A、B在直线l同侧，请你在直线l上画出一点P，使得PA+PB的值最小，画出图形并证明．

21．天津市奥林匹克中心体育场-- “水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
(1)设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表(要求：填上适当的代数式，完成表格)：

	速度(千米/时)	所用时间(时)	所走路程(千米)
骑自行车	x		10
乘汽车			10

(2)列出方程(组)，并求出问题的解．

22．如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、E、D三点在一直线上．请你证明：DA-DB=DC．

23．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
(1)当∠BQD=30°时，求AP的长；
(2)证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；
(3)当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

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