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【2020-2021学年河北省唐山市路北区八年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年河北省唐山市路北区八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.若式子
x-2
在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x>2
  • B. x<2
  • C. x≤2
  • D. x≥2
2.下列根式中,不是最简二次根式的是(  )
  • A.
    ab
  • B. x
    y
  • C.
    16
  • D.
    14

3.下列四组数据中,不能作为直角三角形三边长的是(  )
  • A. 5,12,13
  • B. 1,2,3
  • C. 9,40,41
  • D. 3,4,5
4.在△ABC中,下列说法不正确的是(  )
  • A. 如果∠A-∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形
  • B. 如果a2=b2-c2,那么△ABC是直角三角形
  • C. 如果∠A:∠B:∠C=1:3:2,那么△ABC是直角三角形
  • D. 如果a2:b2:c2=6:8:10,那么△ABC是直角三角形
5.已知
24n
是整数,则正整数n的最小值是(  )
  • A. 4
  • B. 6
  • C. 8
  • D. 12
6.一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为(  )
  • A. (0,2)
  • B. (0,-2)
  • C. (2,0)
  • D. (-2,0)
7.将直线y=2x-3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为(  )
  • A. y=2x-4
  • B. y=2x+4
  • C. y=2x+2
  • D. y=2x-2
8.如图,数轴上有A、B、C、D四个点,下列说法正确的是(  )
  • A. 点A表示的数约为
    2
  • B. 点B表示的数约为
    3

  • C. 点C表示的数约为
    5
  • D. 点D表示的数约为
    6

9.若1<x<2,则|x-3|+
(x-1)2
的值为(  )
  • A. 2x-4
  • B. -2
  • C. 4-2x
  • D. 2
10.如图,数轴上点A对应的数是0,点B对应的数是1,BC⊥AB,垂足为B,且BC=2,以A为圆心,AC为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数为(  )
  • A. 2.2
  • B.
    2
  • C.
    3
  • D.
    5

11.一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,它的图象不经过的象限是(  )
  • A. 第一
  • B. 第二
  • C. 第三
  • D. 第四
12.若函数y=kx-b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x-3)-b>0的解集为(  )
  • A. x<2
  • B. x>2
  • C. x<5
  • D. x>5
13.若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=-
1
2
x+b-1上,则常数b=(  )
  • A.
    1
    2
  • B. 2
  • C. -1
  • D. 1
14.若式子
k-1
+(k-1)0有意义,则一次函数y=(k-1)x+1-k的图象可能是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
15.化简:
6
3
=      
16.在正比例函数y=-3mx中,函数y的值随x值的增大而增大,则P(m,5)在第      象限.
17.如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程-ax+b=0的解是      
18.如图,一只蚂蚁沿长方体的表面从顶点A爬到另一顶点M,已知AB=AD=2,BF=3.这只蚂蚁爬行的最短距离为      
19.计算:
(1)(2
3
-1)2+(
3
+2)-(
3
-2);
(2)(
6
-2
15
3
-6
1
2

20.已知y与x-1成正比例,并且当x=3时,y=-4.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)如果函数图象经过点P(m,6),求m的值.
21.某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召,绿化校园,计划购进A,B两种树苗,共21棵,已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买A种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元.
(1)求y与x的函数表达式,其中0≤x≤21;
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
22.如图所示有一张图纸被损坏,上面两个标志点A(-2,3),B(-2,-1)清晰,而主要建筑标志点C(0,2)破损.
(1)请建立直角坐标系并确定图中C点的位置;
(2)△ABC是否为直角三角形?请证明.
23.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3过点A(5,m),且与y轴交于点B,把点A向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点C.过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D.
(1)求直线CD的解析式;
(2)直线AB与CD交于点E,将直线CD沿EB方向平移,平移到经过点B的位置结束,请直接写出,直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标x0的取值范围.
24.求代数式a+
a2-2a+1
的值,其中a=-2020.
如图是小亮和小芳的解答过程.

(1)      的解法是错误的;
(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质:      
(3)求代数式a+2
a2-6a+9
的值,其中a=-2019.
25.一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100km到达B岛,再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛,A港到航线BM的最短距离是60km
(1)若轮船速度为25km/h,求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间.
(2)C岛在A港的什么方向?
26.如图,已知函数y=mx+
4
3
的图象为直线l1,函数y=kx+b的图象为直线l2,直线l1、l2分别交x轴于点B和点C(3,0),分别交y轴于点D和E,l1和l2相交于点A(2,2).
(1)填空:m=    ;求直线l2的解析式为      
(2)若点M是x轴上一点,连接AM,当△ABM的面积是△ACM面积的2倍时,请求出符合条件的点M的坐标;
(3)若函数y=nx-6的图象是直线l3,且l1、l2、l3不能围成三角形,直接写出n的值.
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