2020-2021学年河北省邯郸市永年区八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列各图能表示y是x的函数的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．下列调查中，适合用抽样调查的是(　　)

A. 防疫期间对进入校园的人员进行体温检测
B. 对乘坐高铁的乘客进行安检
C. 调查一批防疫口罩的质量情况
D. 对新研发导弹的零部件进行检查

3．如图，学校(记作A)在蕾蕾家(记作B)南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC=90°，且AB=BC，则超市(记作C)在蕾蕾家的(　　)

A. 南偏东65°的方向上，相距4km
B. 南偏东55°的方向上，相距4km
C. 北偏东55°的方向上，相距4km
D. 北偏东65°的方向上，相距4km

4．如果一个正多边形的每一个外角都是45°，那么这个正多边形的内角和为(　　)

A. 360°
B. 720°
C. 1080°
D. 1440°

5．已知一次函数y=ax+b，ab＞0，且y随x的增大而增大，则此图象不经过(　　)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

6．为了了解某市初一男生的体重，有关部门从初一年级498名男生中抽取50名男生进行测量，下列说法正确的是(　　)

A. 抽取的50名男生是总体
B. 抽取的50名男生是样本
C. 每一名男生的体重是个体
D. 样本容量是50名

7．如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的

1

2

，那么所得的图形与原图形相比(　　)

A. 形状不变，图形缩小为原来的一半
B. 形状不变，图形放大为原来的2倍
C. 整个图形被横向压缩为原来的一半
D. 整个图形被纵向压缩为原来的一半

8．如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P(1，b)，则关于x、y的方程组的解为(　　)

A.
B.
C.
D.

9．如图，平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC、BD交于点O，E为CD的中点，BD=6，则△DOE的周长为(　　)

A. 5
B. 8
C. 10
D. 12

10．2019年以来，中美贸易摩擦影响持续显现，我国对外贸易仍然表现出很强的韧性，进出口保持稳中提质的发展势头，如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述不正确的是(　　)

A. 这五年，2015年出口额最少
B. 这五年，出口总额比进口总额多
C. 这五年，出口增速前四年逐年下降
D. 这五年，2019年进口增速最快

11．如图，小琪和小亮下棋，小琪执圆形棋子，小亮执方形棋子，若棋盘中心的圆形棋子位置用(-1，1)表示，小亮将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则小亮放方形棋子的位置可能是(　　)

A. (-1，-1)
B. (-1，3)
C. (0，2)
D. (-1，2)

12．平面直角坐标系中，点A(2，3)，B(2，1)，经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为(　　)

A. (0，-1)
B. (-1，-2)
C. (-2，-1)
D. (2，3)

13．如图，在正方形ABCD中，BD与AC相交于点O．嘉嘉作DP∥OC，CP∥OD，在正方形ABCD外，DP、CP交于点P；淇淇作DP=OC，CP=OD，在正方形ABCD外，DP、CP交于点P，两人的作法中，能使四边形OCPD是正方形的是(　　)

A. 只有嘉嘉
B. 只有淇淇
C. 嘉嘉和淇淇
D. 以上均不正确

14．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-

1

2

x+5与x轴、y轴分别交于点A和点B，直线l₂经过坐标原点，且l₂⊥l₁，垂足为C，则点C到y轴的距离为(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

15．一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100千米/小时，快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与慢车行驶时间t(小时)之间函数图象的是(　　)

A.
B.
C.
D.

16．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE、AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA，其中正确结论的序号是(　　)

A. ①②④
B. ①③
C. ②③④
D. ①②③④

17．如图，在平面直角坐标系中，已知点M(2，1)，N(1，-1)，平移线段MN，使点M落在点M ′(-1，2)处，则点N对应的点N ′的坐标为．

18．近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数(单位：千步)，并将数据整理绘制成如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据统计图，得出下面四个结论，请把正确结论的序号写在横线上．
①此次一共调查了200位小区居民；
②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；
③行走步数为12～16千步的人数为40人；
④扇形图中，表示行走步数为4～8千步的扇形圆心角是90°．

19．如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，其中∠ABC=90°，AB=3，BC=4，O为BC中点，EF过点O分别交AC、BD于点E、F，连接BE、CF，有以下四个结论：①四边形BECF为平行四边形；②当BF=3.5时，四边形BECF为矩形；③当BF=2.5时，四边形BECF为菱形；④四边形BECF不可能为正方形．其中错误的结论是．(填写序号)

20．如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，沿A→B→C→D方向运动至D点处停止，设点P出发时的速度为每秒bcm，a秒后点P改变速度，以每秒1cm向点D运动，直到停止．图2是△APD的面积S(cm²)与时间x(s)的图象，则b的值是．

21．已知点A(3a+2，2a-4)，请分别根据下列条件，求出a的值并写出点A的坐标．
(1)点A在x轴上；
(2)点A与点A′(-4，-

8

3

)关于y轴对称；
(3)点A到两坐标轴的距离相等．

22．为了传承中华民族优秀传统文化，某市一中学组织了一次“中华民族优秀传统文化知识竞赛”活动，比赛后整理八年级参赛学生的成绩，将参赛学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并制作了如下的统计表和统计图，但都不完整，请你根据统计图、表解答下列问题：

等级	频数(人)	频率
A	30	10%
B	90	30%
C	m	40%
D	60	n

(1)在表中，m= ；n= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)扇形统计图中圆心角β的度数是；
(4)请你估计全市八年级2万名考生中，成绩评为“B”级及以上的学生大约有多少名？

23．已知一次函数y=2x-2的图象为l₁，一次函数y=

1

2

x-1的图象为l₂．按要求完成下列问题：
(1)求直线l₁与y轴交点A的坐标；求直线l₂与y轴的交点B的坐标；
(2)求一次函数y=2x-2的图象l₁与y=

1

2

x-1的图象l₂的交点P的坐标；
(3)求由三点P、A、B围成的三角形的面积．

24．已知，如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P．
(1)当四边形ABCD是矩形时，证明四边形CODP是菱形；
(2)当四边形ABCD是菱形时，且AC=12，BD=16．求点O到点P的距离．

25．某商场计划采购A、B两种不同型号的电视机共50台，已知A型电视机进价1500元，售价2000元；B型电视机进价为2400元，售价3000元．
(1)设该商场购进A型电视机x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式．
(2)若该商场采购两种电视机的总费用不超过108300元，全部售出所获利润不低于28500元，请设计出所有采购方案，并求出使商场获得最大利润的采购方案及最大利润．

26．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上任意一点(可与B、D重合)，连接AM，将线段AM绕点A逆时针旋转90°得到线段AN，连接MN、DN，设BM=x．
(1)求证：△ABM≌△ADN；
(2)当x=

√2

时，求MN的长；
(3)嘉淇同学在完成(1)后有个想法：“△ABM与△MND也会存在全等的情况”，请判断嘉淇的想法是否正确，若正确，请直接写出△ABM与△MND全等时x的值；若不正确，请说明理由．

【2020-2021学年河北省邯郸市永年区八年级（下）期末数学试卷】-第5页