13．(1)因式分解：x²y-9y．
(2)化简．

14．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

15．先化简，再求值：(1-)÷，其中x的值从2，3，4中选取．

16．如图，根据要求画图
(1)把△ABC向右平移5个方格，画出平移的△A₁B₁C₁；
(2)以点B为旋转中心，把△ABC顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A₂BC₂．

17．如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点．
(1)通过计算判断△ABC的形状；
(2)求AB边上的高．

18．(1)已知a+b=3，ab=2，求代数式a³b+2a²b²+ab³的值．
(2)已知方程组的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围．

19．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．AC平分∠DAE．
(1)若∠AOE=50°，求∠ACB的度数；
(2)求证：AE=CF．

20．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
(1)当x＞1时，请分别直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；
(2)在(1)的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？

21．如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在AB上，且BF=DE．
(1)求证：四边形BDEF是平行四边形；
(2)线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．

22．某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米．建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的．
(1)求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？
(2)该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．

23．问题发现：
(1)如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．填空：当点A位于CB延长线上时，线段AC的长可取得最大值，则最大值为       (用含a，b的式子表示)；

尝试应用：
(2)如图2所示，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，M、N分别为AB、AD的中点，连接MN、CE．AD=5，AC=3．
①请写出MN与CE的数量关系，并说明理由．
②直接写出MN的最大值．
(3)如图3所示，△ABC为等边三角形，DA=6，DB=10，∠ADB=60°，M、N分别为BC、BD的中点，求MN长．
(4)若在第(3)中将“∠ADB=60°”这个条件删除，其他条件不变，请直接写出MN的取值范围．