2020-2021学年湖北省孝感市八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．化简

√16

的正确结果是(　　)

A. 4
B. -4
C. ±4
D. 16

2．下列函数式中，表达y是x的正比例函数的是(　　)

A. y=2x+1
B. y=-0.1x
C. y=2x²
D. y=
3
x

3．已知一组数据1，x，2，5，4的众数为5，则这组数据的中位数是(　　)

A. 1
B. 2
C. 4
D. 5

4．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是(　　)

A. 1.5，2，3
B. 3，4，5
C. 6，8，10
D. 5，12，13

5．宏博学校在春季运动会前期，从八年级四个班中各抽取了5名男子1500米选手的训练成绩，各班选手平均用时(分钟)及方差如表：

	八(1)	八(2)	八(3)	八(4)
平均用时/分钟	5.5	5.5	5.5	5.5
方差	0.16	0.17	0.18	0.15

各班选手用时波动最小的是(　　)

A. 八(1)班
B. 八(2)班
C. 八(3)班
D. 八(4)

6．一次函数y=3x-2的图象经过的象限是(　　)

A. 第一、二、四象限
B. 第一、二、三象限
C. 第一、三、四象限
D. 第二、三、四象限

7．如图，AC为矩形ABCD的对角线，∠BAC的平分线交BC于点E，BM⊥AE于点M，交AC于点F．若点N是BC的中点，连接MN．已知AB=6，BC=8．则MN的长为(　　)

A. 3.5
B. 3
C. 2.5
D. 2

8．如图，已知正方形ABCD的边长是1．进行如下操作：①取AD的中点E，连接EC，作∠CED的平分线交BC延长线于点F；②过点F作FG∥CE交AD延长线于点G．则DG的长为(　　)

A.
√5
2
B.
√5
-1
2
C.
√2
-1
2
D.
√5
-1

9．若二次根式

√a-2

在实数范围内有意义，则a的取值范围为．

10．已知一组数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为2，则另一组新数据x₁+1，x₂+1，x₃+1，…，x_n+1的平均数是．

11．直线y=2x-6与x轴交点坐标为．

12．红旗学校睿智兴趣小组在学习了《数据的分析》后，对本校九年级学生数学学业水平调研考试成绩进行了抽样调查．抽样成绩评定为A、B、C、D四个等级(注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格)，从九年级学生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成如图所示扇形统计图．
若该校九年级学生有720名，请你估计这次数学学业水平调研考试中，成绩达到合格以上(含合格)的人数大约有名．

13．若点P(m，n)在函数y=

1

5

x+1的图象上，则代数式5n-m+1的值为．

14．如图，正方形ABCD的顶点A在直线l上，BE⊥直线l于点E，连接DE，若AE=3，则△ADE的面积为．

15．已知x=

√3

+

√2

，y=

√3

-

√2

，则式子xy²+x²y的值为．

16．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为a=

1

2

(m²-n²)，b=mn，c=

1

2

(m²+n²)，其中m，n(m＞n)是互质的奇数，则a，b，c为勾股数．
我们令n=1，得到下列顺序排列的等式：
①3²+4²=5²，
②5²+12²=13²，
③7²+24²=25²，
④9²+40²=41²，
…
根据规律写出第⑥个等式为．

17．计算：2

√12

-6

√

1

3

+3

√48

．

18．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=36，AB=11，求△OCD的周长．

19．如图，在4×4的网格直角坐标系中(图中小正方形的边长代表一个单位长)，已知点A(-1，-1)，B(2，2)．
(1)线段AB的长为；
(2)在小正方形的顶点上找一点C，连接AC，BC，使得S_△_ABC=

9

2

．
①用直尺画出一个满足条件的△ABC；
②写出所有符合条件的点C的坐标．

20．2021年是中国共产党建党100周年，东方红学校在甲、乙两个校区组织《红心向党》演讲选拔赛，预赛中两校区分别有8名选手组队参加比赛，两队选手的分数集中在7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据得分情况绘制成统计图表．
乙校区团队得分情况统计表

分数	7分	8分	9分	10分
人数	0	3	2	3

(1)分别求出两校区团队得分的平均数和中位数，若从平均数与中位数的角度分析，哪个校区团队成绩较好；
(2)东方红学校从两个团队中挑选一个团队参加决赛，从成绩稳定性的角度分析，你认为选哪所校区的团队作为代表队？通过计算说明理由．

21．如图，▱ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F．试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

22．如图，正方形ABCD的顶点A、B都在x轴的正半轴上，顶点D在直线y=2x上，经过顶点A、C的直线l：y=kx+b与直线y=2x交于点F，若OA=1．
(1)求直线l的解析式；
(2)求点F的坐标；
(3)结合图形直接写出不等式2x＞kx+b的解集．

23．如图，正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，连接AE，DF⊥AE交AB于点F，交AE于点G．
(1)如图1求证：AE=DF；
(2)如图2，设Q是线段BF上的动点，QH⊥AE于M，交DC于H．
①试猜想线段AQ、DH、BE间的数量关系；
②若M是AE的中点，且AB=3，BE=

√3

时，求CH的长．

24．宏大水果店计划购进甲、乙两种水果，甲种水果进价为7元/千克，若购进乙种水果x千克时付款为y元，其中y与x之间的函数关系如图所示．
(1)直接写出当0≤x≤40和x＞40时，y与x之间的函数关系式；
(2)该店一次性购进甲、乙两种水果共120千克，若乙种水果不超过80千克，且不少于甲种水果重量的

1

3

．
①求购进乙种水果数量的取值范围；
②该店如何购进甲、乙两种水果的重量，才能使本次付款总金额w(元)最少，并求出最少费用(不计损耗)．