19．(1)解方程：2+5x=8+3x．
(2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20．甲、乙两位同学在解关于x、y的方程组时，甲同学看错a得到方程组的解为，乙同学看错b得到方程组的解为，求x+y的值．

21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A₁B₁C₁；
(2)在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A₂B₂C₂；
(3)在直线m上画一点P，使得C₁P+C₂P的值最小．

22．已知关于x、y的方程组中，x为非负数、y为负数．
(1)试求m的取值范围；
(2)当m取何整数时，不等式3mx+2x＞3m+2的解集为x＜1．

23．如图，在△ABC中，CM⊥AB于点M，∠ACB的平分线CN交AB于点N，过点N作ND∥AC交BC点D．若∠A=78°，∠B=50°．求：
(1)∠CND的度数；
(2)∠MCN的度数．

24．某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
(2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

25．定义：对于任何有理数m，符号【m】表示不大于m的最大整数．例如：【4.5】=4，【8】=8，【-3.2】=-4．
(1)填空：【π】=      ，【-2.1】+【5.1】=      ．
(2)求方程4x-3【x】+5=0的整数解；
(3)如果【】=-4，求满足条件的x的取值范围．

26．如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．
(1)若∠A：∠ABC=3：4，∠ACD=140°，求∠A的度数；
(2)若∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．求证：∠MCP=90°-∠A；
(3)在(2)的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q(如图2)，试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．