2020-2021学年河南省许昌市八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列计算正确的是(　　)

A.
√16
=±4
B. ±
√9
=3
C. (
√3
)²=3
D.
√(-3)²
=-3

2．学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是(　　)

A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 方差

3．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是(　　)

A. 19.5元
B. 21.5元
C. 22.5元
D. 27.5元

4．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s²=

(2-x)²+(3-x)²+(3-x)²+(4-x)²

n

，由公式提供的信息，则下列说法错误的是(　　)

A. 样本的容量是4
B. 样本的中位数是3
C. 样本的众数是3
D. 样本的平均数是3.5

5．如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是(　　)

A. 2
√3
B. 3
√3
C. 4
D. 4
√3

6．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面积为(　　)

A.
√3
B. 3
C.
√5
D. 5

7．全民健身的今天，散步是大众喜欢的运动．甲、乙两人在绿道上同时从同一起点以各自的速度匀速同向而行，步行一段时间后，甲因有事按原速度原路返回，此时乙仍按原速度继续前行．甲乙两人之间的距离s(米)与他们出发后的时间t(分)的函数关系如图所示，已知甲步行速度比乙快．由图象可知，甲、乙的速度分别是(　　)

A. 60米/分，40米/分
B. 80米/分，60米/分
C. 80米/分，40米/分
D. 120米/分，80米/分

8．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是(　　)

A. 5
B. 20
C. 24
D. 32

9．已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是(　　)

A. (-1，2)
B. (1，-2)
C. (2，3)
D. (3，4)

10．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为(　　)

A. 12
B. 14
C. 24
D. 21

11．如果式子

√x-4

有意义，那么x的取值范围是．

12．如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件使△ABE≌△CDF(只填一个即可)．

13．某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：

日期	6月6日	6月7日	6月8日	6月9日
次品数量(个)	1	0	2	a

若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于．

14．已知一次函数y=2x-1的图象经过A(x₁，1)，B(x₂，3)两点，则x₁ x₂(填“＞”“＜”或“=”)．

15．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AD=BC=CD=4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD=90°，则点M到直线BC的距离的最小值为．

16．计算：
(1)(-3)⁰+

√8

+(-3)²-4×

√2

2

；
(2)(

√3

+1)(

√3

-1)+

√24

÷

√3

．

17．如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD=12，BD=10，AC=26．
(1)求△ADO的周长；
(2)求证：△ADO是直角三角形．

18．某校八年级学生进行了一次体质健康测试，现随机抽取了40名学生的成绩(单位：分)，收集的数据如下，
75 85 74 98 72 57 81 96 73 95 59 95 63 88 93 67 92 83 94 54
90 56 89 92 79 87 70 71 91 83 83 73 80 93 81 79 91 78 83 77
整理数据：

成绩/分	人数	百分比/%
90≤x≤100	a	30
75≤x≤89	16	40
60≤x≤74	8	20
0≤x≤59	4	10

分析数据：

平均数	中位数	众数
80.5	b	c

根据以上信息，回答下列问题．
(1)请直接写出表格中a，b，c的值．
(2)该校八年级学生共有800人，请估计成绩在75≤x≤100的学生大约有多少人．
(3)八(3)班张亮的测试成绩为78分，请结合本次统计结果给他提出提升体质水平的合理建议．

19．已知：一次函数y=2x+4．
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
(2)若图象与x轴的交点为A，与y轴交点为B，求出△AOB的面积；
(3)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

20．小红帮弟弟荡秋千(如图1)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示．
(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？
(2)结合图象回答：
①当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．
②秋千摆动第一个来回需多少时间？

21．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，点F是CD延长线上的一点，且BE=DF，连接AE、AF、EF．
(1)求证：△ABE≌△ADF；
(2)若AE=5，请求出EF的长．

22．某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务．下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：

车型	每车限载人数(人)	租金(元/辆)
商务车	6	300
轿车	4

(1)如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元，求一辆轿车的单程租金为多少元？
(2)某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往．在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？

23．如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是(-6，8)．矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．
(1)求点D的坐标；
(2)若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．