2020-2021学年四川省成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．若分式

6x

x-5

有意义，则x满足的条件是(　　)

A. x=5
B. x≠5
C. x=0
D. x≠0

2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A. 赵爽弦图
B. 笛卡尔心形线
C. 科克曲线
D. 斐波那契螺旋线

3．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（　　）

A. m+1＜n+1
B. m﹣2＜n﹣2
C. 3m＞3n
D. ﹣4m＞4n

4．如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为(　　)

A. 3
B. 4
C. 6
D. 5

5．在平面直角坐标系中，将点A（5，3）向左平移3个单位，得到的点的坐标是（　　）

A. （8，3）
B. （5，6）
C. （5，0）
D. （2，3）

6．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为(　　)

A. x≥-1
B. x＞1
C. -3＜x≤-1
D. x＞-3

7．如图，射线a、b分别与直线l交于点A、B，现将射线a沿直线l向右平移过点B，若∠1=44°，∠2=66°，则∠3的度数为(　　)

A. 66°
B. 68°
C. 70°
D. 72°

8．在下列平行四边形性质的叙述中，错误的是(　　)

A. 平行四边形的对边相等
B. 平行四边形的对角相等
C. 平行四边形的对角线互相平分
D. 平行四边形的对角线相等

9．如图，在△ABE中，∠E=25°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，连接AC，若AB=AC，那么∠BAE的度数是(　　)

A. 100°
B. 105°
C. 110°
D. 120°

10．如图，已知▱ABCD的顶点C(4，0)，D(7，4)，点B在x轴负半轴上，点A在y轴正半轴上，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交CB、CD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于

1

2

EF的长为半径画弧，两弧交于点G，作射线CG交边AD于点M．则点M的坐标为(　　)

A. (1，4)
B. (2，4)
C. (3，4)
D. (1.5，4)

11．因式分解：a²-4= ．

12．若

√a-3

+|b+2|=0，则分式

a+b

a-b

的值是．

13．如图，直线l₁：y=x+3与直线l₂：y=kx+b在同一平面直角坐标系中相交于一点，则关于x的不等式x+3＜kx+b的解集是．

14．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BC=6，AC=9．折叠△ACB，使点A与BC的中点D重合，折痕交AB于E，交AC于点F，则CF= ．

15．计算下列各题
(1)解不等式组：；
(2)解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3．

16．先化简，再求值：(1-

3

x+2

)÷

x²-2x+1

5x+10

，其中x=

√5

+1．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2，4)，B(-4，1)，C(-1，2)．
(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A₁B₁C₁；
(2)将△ABC先向右平移5个单位再向下平移2个单位得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂．

18．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点B作BE⊥AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，连接DE、BF．
(1)求证：四边形BEDF为平行四边形；
(2)若BE=8，EF=6，求BD的长．

19．2021年6月15日凌晨3时许，成都至自贡高速铁路立交双线特大桥成功实现合龙，为成自高铁如期建成开通奠定坚实的基础．其中某一段工程招标时，工程指挥部收到甲、乙两个工程队的投标书，根据甲、乙两队的投标书测算：若让甲队单独完成这项工程需要40天；若由乙队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作20天才可完成．那么安排乙队单独完成这项工程需要多少天？

20．如图，已知△ABC是等边三角形，AB=8，M为AC中点，D为BC边上一动点，将AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接CE、DE、ME．
(1)求证：CD+CE=CA；
(2)求出点M到CE所在直线的距离；
(3)当ME=

7

2

时，求CE的值．

21．若m-2n=3，则m²-4mn+4n²-10= ．

22．若分式方程

x

x-2

=2+

a

x-2

的解为正数，则a的取值范围是．

23．从0，1，2，3，4这5个数中任选一个数作为m的值，则使不等方式组无实数解，且使得正比例函数y=(m-4)x中因变量y随自变量x的增大而减小的概率是．

24．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD、BE．CD=2，BC=1，若将△CDE绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段BE的长为．

25．如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AB=4，D为BC上一动点，过D作DE⊥AC于点E，作DF⊥AB于点F，连接EF，则EF的最小值为．

26．三星堆遗址最新出土的“黄金大面具”来自于5号坑，由四川省文物考古研究院与四川大学考古文博学院联合发掘．为保护文物，特别设计了A、B两种型号的运土车．已知2辆A型运土车与3辆B型运土车一次共运输土方31立方米，5辆A型运土车与6辆B型运土车一次共运输土方70立方米．
(1)一辆A型运土车和一辆B型运土车一次各运输土方多少？
(2)考古专家组决定派出A、B两种型号运土车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148立方米，且B型运土车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？

27．在平面直角坐标系中，直线l₁：y=2x+3与过点B(6，0)的直线l₂交于点C(1，m)，与x轴交于点A，与y轴交于点E，直线l₂与y轴交于点D．
(1)求直线l₂的函数解析式；
(2)如图1，点F在直线l₂位于第二象限的图象上，使得S_△_BEF=4•S_△_OEF，求点F的坐标．
(3)如图2，在线段BC存在点M，使得△CEM是以CM为腰的等腰三角形，求M点坐标．

28．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB的中点，点E是AC上一点．连接DE，过D作DF⊥DE交BC点于F，连接EF．
(1)如图1，EF与CD相交于点G：
①求证：AE=CF；
②当AD=CE，AC=6时，求DG的长．
(2)如图2，点M为BC上一点，且∠CME=2∠ADE，AE=2，CE=5，求EM的长．