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【2020-2021学年湖北省黄冈市黄州区八年级(下)期末数学试卷】-第3页

试卷格式:2020-2021学年湖北省黄冈市黄州区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.代数式
x-3
中,x的取值范围是(  )
  • A. x≥-3
  • B. x<3
  • C. x≥3
  • D. x≤-3
2.下列各式成立的是(  )
  • A. (
    32
    )²=3
  • B.
    (-2)2
    =-2
  • C.
    x2
    =x
  • D.
    (-7)2
    =7
3.下列曲线不能表示y是x的函数的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.点(a,-1)在一次函数y=-2x+1的图象上,则a的值为(  )
  • A. a=-3
  • B. a=-1
  • C. a=1
  • D. a=2
5.四边形ABCD中,已知AB∥CD,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(  )
  • A. AB=CD
  • B. AD=BC
  • C. AD∥BC
  • D. ∠A+∠B=180°
6.下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是(  )
  • A. a=7,b=24,c=25
  • B. a=40,b=50,c=60
  • C. a=
    5
    4
    ,b=1,c=
    3
    4
  • D. a=
    41
    ,b=4,c=5
7.下列命题的是真命题的是(  )
  • A. 有一个角是直角的四边形是矩形
  • B. 邻边相等的平行四边形是矩形
  • C. 两条对角线相等的四边形是矩形
  • D. 三个角等于90度的四边形是矩形
8.要使
3-x
+
1
2x-1
有意义,则x应满足(  )
  • A.
    1
    2
    ≤x≤3
  • B. x≤3且x≠
    1
    2
  • C.
    1
    2
    <x<3
  • D.
    1
    2
    <x≤3
9.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为(  )

  • A. x<
    3
    2
  • B. x<3
  • C. x>
    3
    2
  • D. x>3
10.已知:如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC,AE=
1
3
CE,那么∠BDC等于(  )

  • A. 60°
  • B. 45°
  • C. 30°
  • D. 22.5°
11.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于G.有以下四个结论:①GA=GD;②AD⊥EF;③当∠BAC=90°时,四边形AEDF是正方形;④AE2+DF2=AF2+DE2.其中正确的是(  )

  • A. ②③
  • B. ②④
  • C. ①③④
  • D. ②③④
12.如图,E是▱ABCD内一点,已知DE⊥AD,∠CBE=∠CDE,∠BCE=45°,CE的延长线交AD于F,连接BF,下列结论:①DE=DF;②△BEF为等腰三角形;③AF=
2
CE;④BD的长等于四边形ABCD周长的
2
4
倍,其中正确的有(  )个.

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
13.直角三角形有两边长分别为3,4,则该直角三角形第三边为      
14.若最简二次根式3
2m+5
与5
4m-3
可以合并,则合并后的结果为      
15.如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(-2,0),C(4,4),D(-2,6),点E在x轴上,满足∠BED=∠DEC,则点E的坐标为       

16.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的一点,EF=BE+DF,在△AEF内部有一点P,且∠APE=∠APF=120°,PA=2
3
+2,PE=4,则PF2=      

17.如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15cm的可活动菱形衣架.若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm,求∠1的度数.

18.如图,在▱ABCD中,E、F分别是边AD、BC的一点,且DE=BF,连接AF、CE.
(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;
(2)求证:∠BAF=∠DCE.

19.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形,AC,DE相交于点O.
(1)求证:四边形ADCE是矩形;
(2)若∠AOE=60°,AE=4,求矩形ADCE对角线的长.

20.已知在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,点E在边AC上AB=AE,过点E作EF∥BC,交AD于点F,连接BF.
(1)如图1,求证:四边形BDEF是菱形;
(2)如图2,当AB=BC时,在不添加辅助线的情况下,请直接写出图中度数等于∠BAD的2倍的所有的角.

21.已知M(-1,7),N(3,3).
(1)请直接写出MN中点的坐标       
(2)如图,直线MN与x轴,y轴分别相交于A,B两点,求SAOB
(3)如图,在(2)的条件下,点C为线段OB上一点,过O作AC的垂线交AB于点D,设C点的纵坐标为m,D点的纵坐标为n,求n与m的函数关系式.

22.如图,在▱ABCD的对角线交于点O,点E,F分别是OA,OC的中点,试判断BE,DF之间的关系并说明理由.

23.已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,BC=30cm,点P自点A向D以1cm/s的速度运动,到D点即停止.点Q自点C向B以2cm/s的速度运动,到B点即停止,直线PQ截梯形为两个四边形.问当P,Q同时出发,几秒后其中一个四边形为平行四边形?

24.如图,Rt△CEF中,∠C=90°,∠CEF,∠CFE外角平分线交于点A,过点A分别作直线CE,CF的垂线,B,D为垂足.
(1)求证:四边形ABCD是正方形.
(2)已知AB的长为6,求(BE+6)(DF+6)的值.
(3)借助于上面问题的解题思路,解决下列问题:若三角形PQR中,∠QPR=45°,一条高是PH,长度为6,QH=2,求HR长度.

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