2020-2021学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

2．若实数a，b满足a＞b，则(　　)

A. a＞2b
B. 2a＞b
C. a+2＞b+1
D. a-2＞b-1

3．下列各式中，属于因式分解的是(　　)

A. (x+y)(x-2y)=x²-xy+y²
B. 3x²-x=x(3x-1)
C. (a-b)²=(a-b)(a-b)
D. 25(x-2y)²-4(2y-x)²

4．下列各式中，是分式的为(　　)

A.
3
5
(1-x)
B.
x
3
C.
3
x²+2y
D. 1-
x
2

5．下列用数轴表示不等式组的解集正确的是(　　)

6．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④温度计中，液柱的上升或下降；⑤钟摆的摆动．属于平移的是(　　)

A. ①
B. ①②
C. ①②③
D. ①②③④

7．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为(　　)

A. 26cm
B. 21cm
C. 28cm
D. 31cm

8．已知a＜b，则的解集是(　　)

A. x＜5
B. x＞a
C. a＜x＜b
D. 无解

9．若关于x的分式方程

x-3

3-x

=2有增根，则a的值为(　　)

A. a=1
B. a=-1
C. a=3
D. a=-3

10．如图在▱ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB=8，点C关于AD的对称点为E，连接BE交AD于点F，点G为CD的中点，连接EG，BG．则△BEG的面积为(　　)

A. 16
√3
B. 14
√3
C. 8
√3
D. 7
√3

11．若代数式

x+1

有意义，则实数x的取值范围是．

12．分解因式：a²-4b²= ．

13．正八边形每个外角的度数为．

14．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是．

15．如图，等腰△ABC中，∠BAC=150°，D是AB上一点，AD=1，BD=4，E点在边BC上，若点E绕点D逆时针旋转15°的对应点F恰好在AC上，则BE的长度为．

16．(1)解不等式组：；
(2)分解因式：(x-y)³-9(x-y)．

17．先化简，再求值：(1-

x+1

)÷

x-1

x²+2x+1

，其中x=

√3

-1．

18．解方程：

x-3

=1-

3-x

19．某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地，只用燃油行驶，需用燃油76元；从A地到B地，只用电行驶，需用电26元，已知每行驶1千米，只用燃油的费用比只用电的费用多0.5元．
(1)若只用电行驶，每行驶1千米的费用是多少元？
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

20．如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE=CF，DF=BE，且DF∥BE．
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)若∠CEB=2∠EBA，BE=3，EF=2，求AC的长．

21．如图，已知A(8，0)，P是y轴上一动点，线段PA绕着点P按逆时针方向旋转90°至线段PB位置，连接AB、OB．
(1)设P点坐标为(0，m)，请求出B点坐标；
(2)求BO+BA的最小值．

22．如图，已知∠AOB=60°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，∠DCE=120°，当∠DCE的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA、OB相交于点D、E．
(1)当∠DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，请猜想OE+OD与OC的数量关系，并说明理由；
(2)由(图1)的位置将∠DCE绕点C逆时针旋转θ角(0＜θ＜90°)，线段OD、OE与OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．

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