2020-2021学年河北省邯郸市永年区八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．-

√0.2

可以表示(　　)

A. 0.2的平方根
B. -0.2的算术平方根
C. 0.2的负的平方根
D. -0.2的平方根

2．如图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是(　　)

A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D

3．小敏利用某种测量工具测得自己收集到的一片树叶的长度为7.34厘米，则这种测量工具的最小单位是(　　)

A. 毫米
B. 厘米
C. 分米
D. 微米

4．用反证法证明命题“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”时，证明的第一个步骤是(　　)

A. 假设AB不平行于CD
B. 假设AB不平行于EF
C. 假设CD∥EF
D. 假设CD不平行于EF

5．若

√m⋅n

=

√m

•

√n

，则m、n满足的条件是(　　)

A. mn≥0
B. m≥0，n≥0
C. m≥0，n＞0
D. m＞0，n＞0

6．如图所示，∠C=∠D=90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是(　　)

A. AC=AD
B. AB=AB
C. ∠ABC=∠ABD
D. ∠BAC=∠BAD

7．若

3√a

＜-2，则a的值可以是(　　)

A. -9
B. -4
C. 4
D. 9

8．如图，与线段a、b可以构成轴对称图形的是(　　)

A. 线段c
B. 线段d
C. 线段e
D. 线段f

9．若

√a

化成最简二次根式后，能与

√2

合并，则a的值不可以是(　　)

A.
1
2
B. 8
C. 18
D. 28

10．小明发现有两个结论：在△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂中，
①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，B₁C₁=B₂C₂，且它们的周长相等，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；②若∠A₁=∠A₂，A₁C₁=A₂C₂，B₁C₁=B₂C₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂．
对于上述的两个结论，下列说法正确的是(　　)

A. ①，②都错误
B. ①，②都正确
C. ①正确，②错误
D. ①错误，②正确

11．分式

1

3-x

可变形为(　　)

A.
1
x-3
B. -
1
x-3
C.
1
x+3
D.
-1
x+3

12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，E是边AB上一点，若CD=6，则DE的长可以是(　　)

A. 1
B. 3
C. 5
D. 7

13．甲，乙两位同学用尺规作“过直线l外一点C作直线l的垂线”时，第一步两位同学都以C为圆心，适当长度为半径画弧，交直线l于D，E两点(如图)；第二步甲同学作∠DCE的平分线所在的直线，乙同学作DE的中垂线．则下列说法正确的是(　　)

A. 只有甲的画法正确
B. 只有乙的画法正确
C. 甲，乙的画法都正确
D. 甲，乙的画法都不正确

14．如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是(假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直)(　　)

A.
B.
C.
D.

15．命题“如果两个角都是平角，那么这两个角相等”的逆命题是．

16．如图，三位同学分别站在一个直角三角形的三个直角顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边AC的中点O处，已知AC=6m，则点B到目标物的距离是 m．

17．某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg，甲型机器人搬运800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少kg产品？
根据以上信息，解答下列问题．
(1)小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品，可列方程为，小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时，可列方程为．
(2)乙型机器人每小时搬运产品 kg．

18．阅读材料：
图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”
小马点点头．
老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”
请你帮小马同学完成本次作业．

请把实数0，-π，-2，

√8

，1表示在数轴上，并比较它们的大小(用＜号连接)．解：

19．中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展．现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b，BC=a，请你利用这个图形说明a²+b²=c²．

20．如图，在△ABC中，点 E、F分别在AB、AC上，AD是EF的垂直平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，EF交AD于点G．
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)若∠BAC=60°，求证：DE=2DG．

21．上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：

•

y²

x²-xy

-

y²-x²

x²-2xy+y²

=

x

x-y

(1)聪明的你请求出盖住部分化简后的结果；
(2)当x=2时，y等于何值时，原分式的值为5．

22．已知△ABC中，D为边BC上一点，AB=AD=CD．
(1)试说明∠ABC=2∠C；
(2)过点B作AD的平行线交CA的延长线于点E，若AD平分∠BAC，求证：AE=AB．

23．已知x=

1

2-

√3

．
(1)求代数式x+

1

x

；
(2)求(7-4

√3

)x²+(2-

√3

)x+

√3

的值．

24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAB=∠CBA=45°，D为BC上一点，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E．

(1)如图1，过点B作BF⊥BC交CE的延长线于点F，求证：△ACD≌△CBF；
(2)如图2，若D为BC的中点，CE的延长线交AB于点M，连接DM，求证：∠BDM=∠ADC；
(3)在(2)的条件下，若AE=4，CE=2，直接写出CM的长．

【2020-2021学年河北省邯郸市永年区八年级（上）期末数学试卷】-第4页