2019-2020学年安徽省淮南市田家庵区七年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．-2的倒数是(　　)

A. -2
B. 2
C. -
1
2
D.
1
2

2．数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是(　　)

A. 核
B. 心
C. 学
D. 数

3．据统计，2019年安徽省常住人口数为6323.6万人，请将6323.6万用科学记数法表示为(　　)

A. 6.3236×10³
B. 6.3236×10⁴
C. 6.3236×10⁷
D. 6.3236×10⁸

4．下列式子计算正确的是(　　)

A. 2x+3y=5xy
B. 3a²b-5ba²=-2a²b
C. -(3x-1)=-3x-1
D. (a-b)-(c-b)=a-2b-c

5．已知代数式3y²-2y+6的值是8，那么

3

2

y²-y+1的值是(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

6．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是(　　)

A. 图①
B. 图②
C. 图③
D. 图④

7．下列等式变形错误的是(　　)

A. 若a=b，则3a-1=3b-1
B. 若a=b，则ac²=bc²
C. 若
a
c²
=
b
c²
，则a=b
D. 若ac²=bc²，则a=b

8．某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先做两天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程正确的是(　　)

A.
x+2
5
+
x
10
=1
B.
x
5
+
x+2
10
=1
C.
x
5
+
x-2
10
=1
D.
x
5
+
2
5
+
x-2
10
=1

9．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，则下列式子不正确的是(　　)

A. CD=AC-DB
B. CD=AD-BC
C. CD=
1
2
AB-BD
D. CD=
1
3
AB

10．如图，∠AOC和∠BOD都是直角．如果∠DOC=58°，则下列判断错误的是(　　)

A. ∠AOD=∠BOC
B. ∠AOB=132°
C. ∠AOB+∠DOC=180°
D. 若∠DOC变小，则∠AOB变大

11．比较两数大小：-|-3| -(-3)(填“＜”，“=”或“＞”)．

12．若关于x的方程(a-2)x^|^a^|^-1-2=1是一元一次方程，则a= ．

13．如图，OA是北偏东30°一条射线，若∠AOB=90°，则OB的方向角是．

14．已知4x^m⁺ⁿy³与-3x⁴yⁿ⁺²是同类项，则m-n= ．

15．互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为元．

16．对于两个非零的有理数a，b，规定a⊗b=2b-3a，若(5-x)⊗(2x+1)=1，则x的值为．

17．已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使AP=3PB，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为．

18．如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ= (用含α的式子表示)．

19．计算：
(1)-1⁴+0.5÷(-

1

2

)²×[-3+(-1)³]
(2)(

1

6

-

2

7

+

3

14

)÷(-

1

42

)

20．解下列方程：
(1)5(x-1)-2(1-3x)=3+x
(2)

x+2

5

-

2x-1

3

=1

21．先化简，再求值：

1

2

x-2(x-

1

3

y²)+(-

3

2

x+

1

3

y²)，其中x，y满足|x-2|+(y+1)²=0．

22．已知A，B为数轴上的两个点，点A表示的数为-20，点B表示的数为100．

(1)现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数；
(2)若电子蚂蚁P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点D处相遇，求点D表示的数．

23．已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)如图1，若∠AOC=40°，则∠DOE的度数为      ；
(2)如图1，若∠AOC=α，则∠DOE的度数为      (用含有α的式子表示)；
(3)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
(4)将图1中的∠DOC绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若∠AOC=α，则∠DOE的度数为      ．(用含有α的式子表示)

【2019-2020学年安徽省淮南市田家庵区七年级（上）期末数学试卷】-第3页