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【2020-2021学年安徽省宣城市宣州区八年级(下)期中数学试卷】-第2页

试卷格式:2020-2021学年安徽省宣城市宣州区八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列方程中属于一元二次方程的是(  )
  • A.
    1
    x2
    +
    1
    x
    =0
  • B. x2+3x=x2-2
  • C. ax2+bx+c=0
  • D. 2(x+1)2=x+1
2.已知实数x、y满足
2x-3y+1
+|x-3y-2|=0,则xy的平方根是(  )
  • A.
    5
  • B. ±
    5
  • C.
    6
  • D. ±
    6

3.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(  )
  • A. 4,5,6
  • B. 1.5,2,2.5
  • C. 2,3,4
  • D. 1,
    2
    ,3
4.若关于x的一元二次方程mx2-4x+3=0有实数根,则m的取值范围是(  )
  • A. m≤2
  • B. m≠0
  • C. m≤
    4
    3
    且m≠0
  • D. m<2
5.已知
18n
是正整数,则实数n的最小值是(  )
  • A. 3
  • B. 2
  • C. 1
  • D.
    1
    18

6.下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )
  • A.
    18
  • B.
    13
  • C.
    27
  • D.
    12

7.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简
(a-1)2
-
(a-b)2
+b的结果是(  )

  • A. 1
  • B. b+1
  • C. 2a
  • D. 1-2a
8.△ABC的三边为a,b,c且(a+b)(a-b)=c2,则该三角形是(  )
  • A. 锐角三角形
  • B. 以c为斜边的直角三角形
  • C. 以b为斜边的直角三角形
  • D. 以a为斜边的直角三角形
9.如图,下列四组条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(  )

  • A. AB=CD,AD=BC
  • B. AB∥CD,AB=CD
  • C. AB=CD,AD∥BC
  • D. AB∥CD,AD∥BC
10.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是(  )

  • A. x2+130x-1400=0
  • B. x2+65x-350=0
  • C. x2-130x-1400=0
  • D. x2-65x-350=0
11.使式子
x+1
有意义的x取值范围是      
12.比较大小:32      23
13.设S=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+⋯+
1+
1
20192
+
1
20202
,则S的整数部分是      
14.定义运算“@”的运算法则为:x@y=
xy+4
,则(2@6)@8=      
15.计算:
(1)
8
-
1
3
18

(2)
27
÷
3
-
20
×
5

16.解方程:
(1)x2=4x(因式分解法);
(2)2x2-4x-3=0(公式法).
17.新型冠状病毒具有很强的传染性,大家平时一定要注重个人防护,若有一人感染上新冠病毒,经过两轮传染后,共有100人患病,则每轮传染中平均一个人传染多少人?(假设每轮传染中,平均一个人传染的人数相同,请列方程解应用题)
18.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.证明:BD2=AB2+BC2

19.阅读下面的例题:
解方程m2-|m|-2=0的过程如下:
(1)当m≥0时,原方程化为m2-m-2=0,解得:m1=2,m2=-1(舍去).
(2)当m<0时,原方程可化为m2+m-2=0,解得:m1=-2,m2=1(舍去).
原方程的解:m1=2,m2=-2.
请参照例题解方程:m2-|m-1|-1=0.
20.非零实数a,b(a≠b)满足a2-a-2013=0,b2-b-2013=0,求
1
a
+
1
b
的值.
21.为打造“文化九中,书香校园”,阜阳九中积极开展“图书漂流”活动,旨在让全体师生共建共享,校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现,在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍,5月份人数比4月份增加10%,6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.
(1)求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数;
(2)列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率.
22.法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如x2+y2=z2的方程,显然,这个方程有无数组解.我们把满足该方程的正整数的解(x,y,z)叫做勾股数,如(3,4,5)就是一组勾股数.
(1)在研究勾股数时,古希腊的哲学家柏拉图曾指出:如果n表示大于1的整数,x=2n,y=n2-1,z=n2+1,那么,以x,y,z为三边的三角形为直角三角形(即x,y,z为勾股数),请你加以证明;
(2)探索规律:观察下列各组数(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)…,直接写出第6个数组.
23.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=8厘米,BC=6厘米,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动速度为1厘米/秒,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动速度为2厘米/秒,若它们同时出发,设出发的时间为t秒.
(1)求出发2秒后,PQ的长;
(2)点Q在CA边上运动时,当△BCQ成为等腰三角形时,求点Q的运动时间.

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