15．计算：
(1)-；
(2)÷-×．

16．解方程：
(1)x²=4x(因式分解法)；
(2)2x²-4x-3=0(公式法)．

17．新型冠状病毒具有很强的传染性，大家平时一定要注重个人防护，若有一人感染上新冠病毒，经过两轮传染后，共有100人患病，则每轮传染中平均一个人传染多少人？(假设每轮传染中，平均一个人传染的人数相同，请列方程解应用题)

18．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC．证明：BD²=AB²+BC²．

19．阅读下面的例题：
解方程m²-|m|-2=0的过程如下：
(1)当m≥0时，原方程化为m²-m-2=0，解得：m₁=2，m₂=-1(舍去)．
(2)当m＜0时，原方程可化为m²+m-2=0，解得：m₁=-2，m₂=1(舍去)．
原方程的解：m₁=2，m₂=-2．
请参照例题解方程：m²-|m-1|-1=0．

20．非零实数a，b(a≠b)满足a²-a-2013=0，b²-b-2013=0，求+的值．

21．为打造“文化九中，书香校园”，阜阳九中积极开展“图书漂流”活动，旨在让全体师生共建共享，校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍，5月份人数比4月份增加10%，6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人．
(1)求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数；
(2)列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率．

22．法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如x²+y²=z²的方程，显然，这个方程有无数组解．我们把满足该方程的正整数的解(x，y，z)叫做勾股数，如(3，4，5)就是一组勾股数．
(1)在研究勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n²-1，z=n²+1，那么，以x，y，z为三边的三角形为直角三角形(即x，y，z为勾股数)，请你加以证明；
(2)探索规律：观察下列各组数(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，(9，40，41)…，直接写出第6个数组．

23．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8厘米，BC=6厘米，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动速度为1厘米/秒，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动速度为2厘米/秒，若它们同时出发，设出发的时间为t秒．
(1)求出发2秒后，PQ的长；
(2)点Q在CA边上运动时，当△BCQ成为等腰三角形时，求点Q的运动时间．