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2020-2021学年安徽省宣城市七年级(下)期末数学试卷

试卷格式:2020-2021学年安徽省宣城市七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各数中,无理数是(  )
  • A.
    4
  • B. 3.14
  • C.
    3-27
  • D. 5π
2.若a>b,则下列不等式中,不一定成立的是(  )
  • A. a+3>b+3
  • B. -a<-b
  • C. a2>b2
  • D.
    a
    3
    b
    3

3.计算2x3•(-x2)的结果是(  )
  • A. -2x5
  • B. 2x5
  • C. -2x6
  • D. 2x6
4.下列代数式中是分式的为(  )
  • A.
    x
    x+2
  • B.
    x2+1
    π
  • C.
    4x
    7
  • D.
    3-x
    4

5.如图,∠1的同位角是(  )

  • A. ∠2
  • B. ∠3
  • C. ∠4
  • D. ∠5
6.下列各式中正确的是(  )
  • A.
    9
    =±3
  • B.
    38
    =±2
  • C.
    -4
    =-2
  • D.
    (-5)2
    =5
7.解不等式4x≤-x+5,并把解集在数轴上表示(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是(  )

  • A. 30°
  • B. 25°
  • C. 20°
  • D. 15°
9.计算
5x-y
x2-4y2
⋅(2y-x)的结果为(  )
  • A.
    5x-y
    x+2y
  • B. -
    5x-y
    x+2y
  • C.
    5x-y
    x-2y
  • D. -
    5x-y
    x-2y

10.如图,已知直线AB、CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α-β,③β-α,④360°-α-β,∠AEC的度数可能是(  )

  • A. ①②③
  • B. ①②④
  • C. ①③④
  • D. ①②③④
11.已知某种植物花粉的直径为0.00033cm,将数据0.00033用科学记数法表示为      
12.因式分解:4x2-y2=      
13.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为      
14.我们把分子是1的分数叫做分数单位,有些单位分数可以拆成两个不同的分数的差,如
1
6
=
1
2
-
1
3
1
12
=
1
3
-
1
4
1
20
=
1
4
-
1
5
1
6
=
1
2
-
1
3
,…,请用观察到的规律解方程
2
x(x+1)
+
2
(x+1)(x+2)
+⋯+
2
(x+9)(x+10)
=
5
x+10
,该方程的解是      
15.计算:|-2|+(
1
3
)-1×(π-
2
)0-
9
+(-1)2
16.化简:(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)
17.解不等式组:,并将其解集在数轴上表示出来.

18.先化简,再求值:(x-2-
5
x+2
(x+3)2
x+2
,其中x=4.
19.如图所示,火车站,码头分别位于A,B两点,直线a,b分别表示铁路与河流.
(1)从火车站到码头怎样走最近?请画图并说明理由.
(2)从码头到铁路怎样走最近?请画图并说明理由.

20.已知:如图,AE平分∠BAD,AB∥CD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,求证:AD∥BC.
证明:∵AB∥CD(已知),
∴∠1=∠      (两直线平行,同位角相等).
∵AE平分∠BAD(已知),
∴∠1=∠2(       ).
∴∠2=∠CFE(等量代换).
又∵∠CFE=∠E(已知),
∴∠      =∠E(等量代换).
∴AD∥BC(       ).

21.贵成高铁开通后极大地方便了人们的出行,甲、乙两个城市相距450千米,加开高铁列车后,高铁列车行驶时间比原特快列车行驶时间缩短了3小时,已知高铁列车平均行驶速度是原特快列车平均行驶速度的3倍,求高铁列车的平均行驶速度.
22.星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售,其进价与售价如表:
 进价(元/台) 售价(元/台) 
电饭煲 200 250 
电压锅 160 200 

(1)一季度,橱具店购进这两种电器共30台,用去了5600元,并且全部售完,问橱具店在该买卖中赚了多少钱?
(2)为了满足市场需求,二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台,且电饭煲的数量不少于电压锅的
5
6
,问橱具店有哪几种进货方案?并说明理由;
(3)在(2)的条件下,请你通过计算判断,哪种进货方案橱具店赚钱最多?
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