2020-2021学年四川省遂宁市安居区八年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

1．

√16

的平方根是(　　)

A. -4
B. ?2
C. ±4
D. 4

2．下列各数：

22

7

，

3√9

，5.12，-

3√27

，0，

√0.25

，3.1415926，π，-

√3

2

，2.181181118…(两个8之间1的个数逐次多1)．其中是无理数的有(　　)个．

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

3．下列说法错误的是(　　)

A. 25的平方根是5
B. -6是36的平方根
C. -1的立方根是-1
D. -8的立方根是-2

4．下列运算正确的是(　　)

A. (-1)²⁰²⁰=-1
B. -2²=4
C.
3√-27
=-3
D.
√16
=±4

5．下列运算正确的是(　　)

A. x³•x³=x⁹
B. (x³)²=x⁵
C. x³÷x³=x⁰
D. (2x)²=2x²

6．下列各式中，计算正确的是(　　)

A. x(2x-1)=2x²-1
B. (a+2b)(a-2b)=a²-4b²
C. (a+2)²=a²+4
D. (x+2)(x-3)=x²+x-6

7．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是(　　)

A. m²-8m+16=(m-4)²
B. 4x³y²+6x³y=x³y(4y+6)
C. x²+2x+1=x(x+2)+1
D. (a+b)(a-b)=a²-b²

8．若实数x，y满足|x-3|+

√y-1

=0，则(x+y)³的平方根为(　　)

A. 4
B. 8
C. ±4
D. ?8

9．若3^x=4，9^y=7，则3^x^-2^y=(　　)

A.
4
49
B.
4
7
C.
3
4
D.
7
16

10．下列多项式中不是完全平方式的是(　　)

A. a²-12a+36
B. x²-x+
1
4
C. x²+4x-4
D. x²+2xy+y²

11．若4x²+(k-3)x+16是个完全平方式，则k的值是(　　)

A. 11或-5
B. 7
C. -13或19
D. -1或7

12．若(x-a)(x+6)的展开式中不含有x的一次项，则a的值是(　　)

A. 0
B. 6
C. -6
D. 6或-6

13．计算(

3

2

)²⁰¹⁹⋅(-

2

3

)²⁰²⁰的结果是(　　)

A.
2
3
B.
3
2
C. -
2
3
D. -
3
2

14．已知x+y=2，xy=-2，则(1-x)(1-y)的值为(　　)

A. -1
B. 1
C. 5
D. -3

15．若x+y=6，x²+y²=20，求x-y的值是(　　)

A. 4
B. -4
C. 2
D. ±2

16．下列命题中，真命题是(　　)

A. 两个锐角的和一定是钝角
B. 相等的角是对顶角
C. 一个三角形中至少有两个锐角
D. 带根号的数一定是无理数

17．如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为(　　)

A. a²-b²=(a-b)²
B. a²-b²=(a+b)(a-b)
C. (a-b)²=a²-2ab+b²
D. (a+b)²=a²+2ab+b²

18．将实数按如图方式进行有规律排列，则第19行的第37个数是(　　)

A. 19
B. -19
C.
√360
D. -
√360

19．计算：x³•(x²)³÷x⁶= ．

20．分解因式：2m²-8= ．

21．如果一个数的平方根分别是2m+5与m-2，那么这个数是．

22．已知x²-y²=6且2x+2y=3，则3x-3y= ．

23．若

√13

的整数部分为a，小数部分为b，求a²+b-

√13

的值．

24．在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是

√5

和1，则点B对应的实数为．

25．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，这个记号叫做2阶行列式，定义=ad-bc，若=8，则x= ．

26．如图，有一个长为20m，宽为10m的长方形草地，在草地中间有两条小路，两条小路的任何地方宽度都是1m，那么这片草地的面积是平方米．

27．因式分解：x⁴-x²．

28．分解因式：-2x²+4xy-2y²．

29．计算：
(1)计算：-|-3|-

√16

+

1

2

×

3√-8

-3

√

1

9

．
(2)张老师给同学们出了一道题：当x=2020，y=2019时，求[2x²y(x-y)+x²y(2y-x)]÷x²y的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y=2019是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．

30．先化简，再求值(x-1)(x-2)-(x+1)²，其中x=

1

2

．

31．阅读下面的材料，解决问题．
例题：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0，
∴m²+2mn+n²+n²-6n+9=0，
∴(m+n)²+(n-3)²=0，
∴m+n=0，n-3=0，
∴m=-3，n=3．
问题：
(1)若2x²+4x-2xy+y²+4=0，求x^y的值；
(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²=10a+8b-41，求c的取值范围．

32．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

×(-

1

2

xy)=3x²y-xy²+

1

2

xy
(1)求所捂的多项式；
(2)若x=

2

3

，y=

1

2

，求所捂多项式的值．

33．已知化简(x²+px+8)(x²-3x+q)的结果中不含x²项和x³项．
(1)求p，q的值；
(2)x²-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由．