2018-2019学年四川省宜宾市翠屏区八年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

1．分式

1

x-2

有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x≠2
B. x≠-2
C. x=2
D. x=-2

2．在平面直角坐标系中，点P(2，-3)在(　　)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

3．下列约分计算结果正确的是(　　)

A.
x²+y²
x+y
=x+y
B.
x+m
x+n
=
m
n
C.
-x+y
x-y
=-1
D.
x⁶
x²
=x³

4．王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x(分)与离家距离y(米)之间的关系是
(　　)

A.
B.
C.
D.

5．分式方程

1

x-1

=

2

x²-1

的解为(　　)

A. 1
B. -1
C. 无解
D. ±1

6．已知下列各式中，其中正确的有(　　)
①(-1)⁰=1，
②(-1)¹=-1，
③3a^-2=

1

3a²

，
④(-x)⁵÷(-x)³=-x²

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

7．在▱ABCD中，∠A=4∠D，则∠C的大小是(　　)

A. 36°
B. 45°
C. 120°
D. 144°

8．如图，在▱ABCD中，∠ABC角平分线BE交AD于E点，AB=5，ED=3，则▱ABCD的周长为(　　)

A. 16
B. 20
C. 26
D. 30

9．已知a+a^-1=2，则a²+a^-2等于(　　)

A. 4
B. 2
C. 6
D. 8

10．已知反比例函数y=

k

x

的图象分布在二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象不经过(　　)象限．

A. 一
B. 二
C. 三
D. 四

11．如图，A、B是曲线y=

3

x

上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_阴影=1，则S₁+S₂=(　　)

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

12．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是(　　)

A. 两车到第3秒时行驶的路程相等
B. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
C. 乙前4秒行驶的路程为48米
D. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

13．用科学记数法表示：-0.0000601= ．

14．若函数y=(a+3)x+a²-9是正比例函数，则a= ．

15．反比例函数y=

k

x

的图象经过点(-2，3)，则k的值为．

16．若关于x的方程

2-x

x-5

-

m

5-x

=0有增根，m ．

17．若不等式3x＜6的解都能使关于x的一次不等式(m-1)x＜m+5成立，且使关于x的分式方程

mx

x-6

=3+

4x

x-6

有整数解，那么符合条件的所有整数m的值之和是．

18．如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y=

2

x

和y=-

4

x

的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为．

19．计算或解方程：
(1)

√9

-4×(

1

2

)^-2+|-5|+(π-3)⁰
(2)(1-

1

1-x

)÷

x

x-1

(3)解方程：

2

3x-1

-1=

3

6x-2

(4)解方程：

4

x²-4

+

x+3

x-2

=

x-1

x+2

20．先化简，再求值：计算

a+1

a-3

-

a-3

a+2

÷

a²-6a+9

a²-4

，再从-2、0、2、3四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．

21．已知：如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BE=DF．求证：AE=CF．

22．某校招生时，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？

23．某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y(元/kg)与进货量x(kg)的函数关系如图所示．
(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
(2)若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少千克？

24．如图，已知A(-4，n)，B(2，-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

m

x

的图象的两个交点，直线AB与x轴交于点C，连接OA，OB．
(1)求m和n的值；
(2)求一次函数的解析式及△AOB的面积；
(3)求不等式kx+b-

m

x

＜0的解集(请直接写出答案)．

25．如图，直线l₁：y=-3x+3与x轴交于点D，直线l₂经过A(4，0)、B(3，-

3

2

)两点，直线l₁与直线l₂交于点C．
(1)求直线l₂的解析式和点C的坐标；
(2)在y轴上是否存在一点P，使得四边形PDBC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由

【2018-2019学年四川省宜宾市翠屏区八年级（下）期中数学试卷】-第4页