24.为了解决“经过平面上的100个点中的任意两点最多能画出多少条直线”这个问题,数学课外兴趣小组的同学们讨论得出如下方法:当n=2,3,4时,画出最多直线的条数分别是:
过两点画一条直线,三点在原来的基础上增加一个点,它与原来两点分别画一条直线,即增加两条直线,以此类推,平面上的10个点最多能画出1+2+3+…+9=45条直线.
请你比照上述方法,解决下列问题:(要求作图分析)
(1)平面上的20条直线最多有多少个交点?
(2)平面上的100条直线最多可以把平面分成多少个部分?平面上n条直线最多可以把平面分成多少个部分?