2020-2021学年四川省甘孜州八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)

A. x＜y
B. a²+b²＞0
C.
1
x
＞1
D.
3
4
x-
4
3
＜0

2．一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为(　　)

A. 17
B. 20
C. 22
D. 17或22

3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是(　　)

A. (x+y)(x-y)=x²-y²
B. 42=2×3×7
C. x²-x-2=(x-2)(x+1)
D. 2x²-x(2x-1)-1

4．平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去-3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(　　)

A. 向上平移了3个单位
B. 向下平移了3个单位
C. 向右平移了3个单位
D. 向左平移了3个单位

5．要使分式

1

x+1

有意义，则x应满足的条件是(　　)

A. x＞1
B. x≠1
C. x≠-1
D. x≠0

6．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是BC的中点，若OE=8，则AB的长为(　　)

A. 16
B. 18
C. 20
D. 22

7．某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同．设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为(　　)

A.
500
x
=
350
x-30
B.
500
x-30
=
350
x
C.
500
x
=
350
x+30
D.
500
x+30
=
350
x

8．下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是(　　)

A. 一组对边平行，另一组对边相等
B. 一组对边平行，一组对角相等
C. 一组邻边相等，一组对角相等
D. 一组对边平行，一组对角互补

9．直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₂x＜k₁x+b的解集为(　　)

A. x＜-1
B. x＞-1
C. x＞2
D. x＜2

10．如图点A的坐标为(-1，0)，A₂在y轴的正半轴，且∠A₁A₂O=30°，过A₂作A₂A₃⊥A₁A₂，垂足为A₂，交x轴于点A₃，过A₃作A₃A₄⊥A₂A₃，垂足为A₃，交y轴于点A₄，过A₄作A₄A₅⊥A₃A₄，垂足为A₄，交x轴于点A₅，……，按如此规律进行下去，则点A₂₀₂₀的纵坐标为(　　)

A. 0
B. -(
√3
)²⁰¹⁹
C. (
√3
)²⁰¹⁹
D. -(
√3
)²⁰²⁰

11．因式分解：x²-2x= ．

12．在等腰三角形ABC中，∠A=120°，则∠B= ．

13．当x=2时，分式

3x+k

x+1

的值为0，则k= ．

14．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为．

15．(1)解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．
(2)解分式方程

3

x+1

=

2

x-2

．

16．先化简，再求值：

a²-1

a²-2a+1

-

a²-2a

a-2

÷a，其中a=

√2

+1．

17．如图，已知△ABC中，∠BAC=20°，∠BCA=125°．
(1)尺规作图：作AC的垂直平分线，交BC的延长线于点D(不写作法，保留作图痕迹)
(2)连接AD，求∠BAD的度数．

18．利用因式分解进行简便运算：
(1)29×20.21+72×20.21-20.21；
(2)101²+198×101+99²．

19．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．其中A(1，1)、B(4，4)、C(5，1)．
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂，A、B、C的对应点分别是A₂、B₂、C₂；
(3)连CB₂，直接写出点B₂、C₂的坐标B₂：、C₂：．

20．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
(1)求证：△ABE≌△FCE；
(2)过点D作DG⊥AE于点G，H为DG的中点．判断CH与DG的位置关系，并说明理由．

21．如图程序，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是．

22．如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于

1

2

EF长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H．若∠D=116°，则∠DHB的大小为度．

23．定义运算“※”：a※b=，如果5※x=2，那么x的值为．

24．如图，在△ABC中，BC=3，将△ABC平移5个单位长度得到△A₁B₁C₁，点P、Q分别是AB、A₁C₁的中点，PQ的最小值等于．

25．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=135°，AD=4

√2

，AB=8，作对角线AC的垂直平分线EF，分别交对边AB、CD于点E和点F，则AE的长为．

26．市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天．
(1)甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
(2)若甲队工作一天的改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，改造总费用不超过220万元，至少安排甲队工作多少天？

27．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，M，N分别是AB、AD的中点．
(1)求证：四边形AMON是平行四边形；
(2)若AC=6，BD=4，∠AOB=90°，求四边形AMON的周长．

28．如图，在直角三角形△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=16cm，点P从A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动．P，Q分别从A，B同时出发，当一个动点到达终点则另一动点也随之停止运动．
(1)求t为何值时，△PBQ为等腰三角形？
(2)是否存在某一时刻t，使点Q在线段AC的垂直平分线上？
(3)点P，Q在运动的过程中，是否存在某时刻t，直线PQ把△ABC的周长分为1：2两部分？若存在，求出t，若不存在，请说明理由．