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【2018-2019学年广东省中山市九年级(上)期末数学试卷】-第2页

试卷格式:2018-2019学年广东省中山市九年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列是电视台的台标,属于中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.已知点A(2,3)在双曲线y=
k
x
上,则下列哪个点也在该双曲线上(  )
  • A. (-1,6)
  • B. (6,-x1)
  • C. (-2,-3)
  • D. (-2,3)
3.天气预报说"中山市明天降水概率是20%",理解正确的是(  )
  • A. 中山市明天将有20%的地区降水
  • B. 中山市明天降水的可能性较小
  • C. 中山市明天将有20%的时间降水
  • D. 中山市明天降水的可能性较大
4.用配方法解方程x2-4x=0,下列配方正确的是(  )
  • A. (x+2)2=0
  • B. (x-2)2=0
  • C. (x+2)2=4
  • D. (x-2)2=4
5.抛物线y=3x2向右平移一个单位得到的抛物线是(  )
  • A. y=3x2+1
  • B. y=3x2-1
  • C. y=3(x+1)2
  • D. y=3(x-1)2
6.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,若以点A为圆心,以4为半径作⊙A,则下列各点中在⊙A外的是(  )
  • A. 点A
  • B. 点B
  • C. 点C
  • D. 点D
7.对于二次函数y=
1
2
(x-2)2+1的图象,下列说法正确的是(  )
  • A. 开口向下
  • B. 对称轴是直线x=-2
  • C. 顶点坐标是(2,1)
  • D. 与x轴有两个交点
8.如图,△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的直径,∠BCD=54°,则∠A的度数是(  )
  • A. 36°
  • B. 33°
  • C. 30°
  • D. 27°
9.如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF,连接AF,则∠OFA的度数是(  )
  • A. 20°
  • B. 25°
  • C. 30°
  • D. 35°
10.函数y=
k
x
与y=kx2-k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.点(2,3)关于原点对称的点的坐标是      
12.已知a是关于x的一元二次方程2x2+x-2=0的一个根,则4a2+2a+3=      
13.在一个不透明的布袋中装有红色、黄色的球共40个,除颜色外其它完全相同.通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率稳定在25%左右,则口袋中黄色球可能有      个.
14.二次函数的部分图象如图所示,则使y>0的x的取值范围是      
15.如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数y=
k
x
(x<0)的图象经过点C,则k的值为      
16.如图,将半径为2,圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转60°,点B、C的对应点分别为D、E,点D在AC上,则阴影部分的面积为      
17.解方程:x2-3x-1=0.
18.如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上.
(1)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A′B′C′.
(2)求点B绕点O旋转到点B′的路径长(结果保留π).
19.已知x2-4x+1-m=0是关于x的一元二次方程.
(1)若x=4是方程的一个实数根,求m的值;
(2)若该方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
20.某学校自主开发了A书法、B阅读,C绘画,D器乐四门选修课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等.
(1)若学生小玲计划选修两门课程,请写出她所有可能的选法;
(2)若学生小强和小明各计划选修一门课程,则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少?
21.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,弦PB与CD交于点F,且FC=FB.
(1)求证:PD∥CB;
(2)若AB=26,EB=8,求CD的长度.
22.某电商在购物平台上销售一款小电器,其进价为45元/件,每销售一件需缴纳平台推广费5元,该款小电器每天的销售量y(件)与每件的销售价格x(元)满足函数关系:y=-2x+200.为保证市场稳定,供货商规定销售价格不得低于75元/件.
(1)写出每天的销售利润w(元)与销售价格x(元)的函数关系式(不必写出x的取值范围);
(2)每件小电器的销售价格定为多少元时,才能使该款小电器每天获得的利润是1200元?
23.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-2x+b的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于点A(1,n)、B(-2,2).
(1)求k、n、b的值;
(2)若x轴正半轴上有一点M,满足△MAB的面积为12,求点M的坐标.
24.已知,四边形ABCD中,E是对角线AC上一点,DE=EC,以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D,点B在⊙O上,连接OB.
(1)求证:DE=OE;
(2)若CD∥AB,求证:BC是⊙O的切线;
(3)在(2)的条件下,求证:四边形ABCD是菱形.
25.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3经过A(-3,0)、B(1,0)两点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合).
(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)如图1,过点P作PE⊥y轴于点E.求△PAE面积S的最大值;
(3)如图2,抛物线上是否存在一点Q,使得四边形OAPQ为平行四边形?若存在求出Q点坐标,若不存在请说明理由.
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