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【2019年湖南省怀化市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2019年湖南省怀化市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列实数中,哪个数是负数(  )
  • A. 0
  • B. 3
  • C.
    2
  • D. -1
2.单项式-5ab的系数是(  )
  • A. 5
  • B. -5
  • C. 2
  • D. -2
3.怀化位于湖南西南部,区域面积约为27600平方公里,将27600用科学记数法表示为(  )
  • A. 27.6×103
  • B. 2.76×103
  • C. 2.76×104
  • D. 2.76×105
4.抽样调查某班10名同学身高(单位:厘米)如下:160,152,165,152,160,160,170,160,165,159.则这组数据的众数是(  )
  • A. 152
  • B. 160
  • C. 165
  • D. 170
5.与30°的角互为余角的角的度数是(  )
  • A. 30°
  • B. 60°
  • C. 70°
  • D. 90°
6.一元一次方程x-2=0的解是(  )
  • A. x=2
  • B. x=-2
  • C. x=0
  • D. x=1
7.怀化是一个多民族聚居的地区,民俗文化丰富多彩.下面是几幅具有浓厚民族特色的图案,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.已知∠α为锐角,且sinα=
1
2
,则∠α=(  )
  • A. 30°
  • B. 45°
  • C. 60°
  • D. 90°
9.一元二次方程x2+2x+1=0的解是(  )
  • A. x1=1,x2=-1
  • B. x1=x2=1
  • C. x1=x2=-1
  • D. x1=-1,x2=2
10.为了落实精准扶贫政策,某单位针对某山区贫困村的实际情况,特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现:公羊刚好每户1只;若每户发放母羊5只,则多出17只母羊,若每户发放母羊7只,则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共(  )只.
  • A. 55
  • B. 72
  • C. 83
  • D. 89
11.合并同类项:4a2+6a2-a2=      
12.因式分解:a2-b2=      
13.计算:
x
x-1
-
1
x-1
=      
14.若等腰三角形的一个底角为72°,则这个等腰三角形的顶角为      
15.当a=-1,b=3时,代数式2a-b的值等于      
16.探索与发现:下面是用分数(数字表示面积)砌成的"分数墙",则整面"分数墙"的总面积是      
17.计算:(π-2019)0+4sin60°-
12
+|-3|
18.解二元一次方组:
{
x+3y=7
x-3y=1
19.已知:如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,E,F分别为垂足.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)求证:四边形AECF是矩形.
20.如图,为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度,小明在南岸B处测得对岸A处一棵柳树位于北偏东60°方向,他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行40秒后到达C处,此时测得柳树位于北偏东30°方向,试计算此段河面的宽度.
21.某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛,在选拔赛中,两人各射箭10次的成绩(单位:环数)如下:
次数 10 
王方 10 10 10 
李明 10 

(1)根据以上数据,将下面两个表格补充完整:
王方10次射箭得分情况
环数 10 
频数                                    
频率                                    

李明10次射箭得分情况
环数 10 
频数                                    
频率                                    

(2)分别求出两人10次射箭得分的平均数;
(3)从两人成绩的稳定性角度分析,应选派谁参加比赛合适.
22.如图,A、B、C、D、E是⊙O上的5等分点,连接AC、CE、EB、BD、DA,得到一个五角星图形和五边形MNFGH.
(1)计算∠CAD的度数;
(2)连接AE,证明:AE=ME;
(3)求证:ME2=BM•BE.
23.如图,在直角坐标系中有Rt△AOB,O为坐标原点,OB=1,tan∠ABO=3,将此三角形绕原点O顺时针旋转90°,得到Rt△COD,二次函数y=-x2+bx+c的图象刚好经过A,B,C三点.
(1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标;
(2)过定点Q的直线l:y=kx-k+3与二次函数图象相交于M,N两点.
①若S△PMN=2,求k的值;
②证明:无论k为何值,△PMN恒为直角三角形;
③当直线l绕着定点Q旋转时,△PMN外接圆圆心在一条抛物线上运动,直接写出该抛物线的表达式.
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