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【2019-2020学年北京大学附中七年级(上)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2019-2020学年北京大学附中七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-2的倒数是(  )
  • A. 2
  • B.
    1
    2
  • C. -
    1
    2
  • D. -2
2.我国长江三峡电站的总装机容量为2250万千瓦,将22500000用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.225×108
  • B. 2.25×107
  • C. 2.25×108
  • D. 225×105
3.将34.945取近似数精确到十分位,正确的是(  )
  • A. 34.9
  • B. 35.0
  • C. 35
  • D. 35.05
4.下列运算正确的是(  )
  • A. 23=6
  • B. (-3)3=-9
  • C. |a|=a
  • D. (-1)2n+1=-1(n为正整数)
5.给出下列四个结论:①-a是负数;②|a|>0;③若|x|=y,则x=±y;④若|a|>|b|,则a>b,其中正确的个数是(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
6.下列运算中正确的是(  )
  • A. a2+a2=a4
  • B. a-2(b-c)=a-2b+c
  • C. 2ab+3ab=5a2b2
  • D. (x-y)2=(y-x)2
7.已知(x+1)2+|y-2|=0,则(x+y)(x-y)的值是(  )
  • A. -3
  • B. 3
  • C. -4
  • D. -5
8.已知A.B是数轴上任意两点,对应的数分别是a、b,则表示A.B两点的距离正确的是(  )
  • A. |a|+|b|
  • B. |a|-|b|
  • C. |a+b|
  • D. |a-b|
9.设x、y、c是有理数,则下列判断错误的是(  )
  • A. 若x=y,则x+2c=y+2c
  • B. 若x=y,则a-cx=a-cy
  • C. 若x=y,则
    x
    c
    =
    y
    c
  • D.
    x
    2
    =
    y
    3
    ,则3x=2y
10.某校初一年级计划初中三年每年参加植树活动,2019年已经植树a亩,如果以后每年比上一年植树面积增长20%,那么2021应植树的面积为(  )
  • A. a•(1+20%)
  • B. a•(1+2×20%)
  • C. a•(1+20%)2
  • D. 2a•(1+20%)
11.写出一个只含有字母x的二次三项式      
12.已知
1
4
x2y与-4xmyn是同类项,则(n-m)2=      
13.计算:a-(
1
2
a-
1
3
a+
5
6
a)=      
14.方程:x+
1
2
=
1
3
的解是x=    
2
3
x=4的解是x=      
15.已知x2+xy=3,xy+y2=2,那么x2+3xy+2y2=      
16.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|=1,a+b+x2-cdx=      
17.观察下列等式:
12-02=1+0=1;
22-12=2+1=3;
32-22=3+2=5;
42-32=4+3=7;
……
若字母n表示自然数,把你观察到的规律用字母n的式子表示出来为:      
18.如图所示的运算过程中,若开始输入的值为43,我们发现第1次输出的结果为48,第二次输出的结果为24,…,则第2020次输出的结果为      
19.计算:(-63)×
1
7
-45÷(-3).
20.3×23-(-3×2)2
21.-22+(-3)2-(-1)2×(
2
3
-0.5)÷
1
12
-(-1)4
22.(
11
12
-
7
9
-
5
18
1
36
-8×1.43+3.93×8.
23.计算:-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
24.化简:2a+(a+b)-2(a+b).
25.已知A=a2-2ab+b2,B=-a2-3ab-b2,求:2A-3B.
26.先化简,再求值:
1
2
x−2(x−y2)+(−
3
2
x+
1
3
y2),其中x=
2
3
,y=-2.
27.已知:m3+n3=35,m2n-mn2=6,求代数式(n3-m3)-2(m2n+3mn2)-2(n3-4m2n)的值.
28.已知x=-1是关于x的方程6x3-5kx2+kx+9=0的一个解,求4k2-16k+15的值.
29.已知有理数a、b满足ab<0,a+b>0且|a|<|b|.
(1)在数轴上标出数a,-a,b,-b,并用"<"号连接这四个数.
(2)化简:|2a-b|-|2b-a|+|a+b|.
30.关于x的二次三项式ax2+bx+c(a,b,c均为常数),当x=1时,它的值为1;当x=-1时,它的值为3,求当x=2时,ax2+bx+4c的值.
31.由于(-1)n=
{
−1(n为奇数)
1(n为偶数)
,所以我们通常把(-1)n称为符号系数.
(1)观察下列单项式:-
1
3
x,
2
15
x2,−
3
35
x3
4
63
x4,…按此规律,第5个单项式是    ,第n个单项式是      
(2)
a+b
2
+(-1)n
a−b
2
的值为      
(3)你根据(2)写出一个当n为偶数时值为2,当n为奇数时值为0的式子      
32.设A、B、C是数轴上的三个点,且点C在A、B之间,它们对应的数分别为xA、xB、xC.

(1)若AC=CB,则点C叫做线段AB的中点,已知C是AB的中点.
①若xA=1,xB=5,则xc=      
②若xA=-1,xB=-5,则xC=      
③一般的,将xC用xA和xB表示出来为xC=      
④若xC=1,将点A向右平移5个单位,恰好与点B重合,则xA=      
(2)若AC=λCB(其中λ>0).
①当xA=-2,xB=4,λ=
1
3
时,xC=    
②一般的,将xC用xA、xB和λ表示出来为xC=      
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