2018-2019学年山东省潍坊市峡山经济开发区八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．菱形与矩形都具有的性质是(　　)

A. 对角相等
B. 四边相等
C. 对角线互相垂直
D. 四角相等

2．下列说法正确的是(　　)

A.
1
25
的平方根是
1
5
B. -9是81的一个平方根
C. 0.2是0.4的算术平方根
D. 负数没有立方根

3．下列根式中与

√3

是同类二次根式的是(　　)

A.
√
3
5
B.
√3²
C.
√12
D.
√18

4．如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是(　　)

A. ab＞0
B. a+b＜0
C.
a
b
＜1
D. a-b＜0

5．a的取值范围如数轴所示，化简

√(a-1)²

-1的结果是(　　)

A. a-2
B. 2-a
C. A
D. -a

6．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为(　　)

A.
B.
C.
D.

7．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[

x+4

10

]=5，则x的取值可以是(　　)

A. 51
B. 45
C. 40
D. 56

8．能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数且m≠0)的图象的是(　　)

A.
B.
C.
D.

9．如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为(　　)

A. 14
B. 12
C. 10
D. 8

10．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是(　　)

A.
{
x+y-2=0
2x-y-1=0
B.
{
3x-2y-1=0
2x-y-1=0
C.
{
3x-2y-5=0
2x+y-1=0
D.
{
x+y-2=0
2x+y-1=0

11．如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△AFB，连接EF，有下列结论：①BE=DC；②∠BAF=∠DAC；③∠FAE=∠DAE；④BF=DC．其中正确的有(　　)

A. ①②③④
B. ②③
C. ②③④
D. ③④

12．如图，直线y=

2

3

x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C．D分别为线段AB．OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为(　　)

A. (-3，0)
B. (-6，0)
C. (-
3
2
，0)
D. (-
5
2
，0)

13．若二次根式

√-x

有意义，则实数x的取值范围为．

14．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内将△ABC绕点A旋转到△AB′C′位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′= ．

15．

√3

的整数部分是a，小数部分是b，则(a+

√3

)b= ．

16．点A为数轴上表示实数

√2

-1的点，将点A沿数轴平移3个单位得到点B，则点B表示的实数是．

17．边长为4的正方形ABCD与直角三角板如图放置，延长CB与三角板的直角边相交于点E，则四边形AECF的面积为．

18．若直线y=2x-1和直线y=m-x的交点在第四象限，则m的取值范围是．

19．计算
(1)

3√-1

-

3√8

÷

√(-6)²

(2)(

√3

-

√2

)²+(1-

√3

)(1+

√3

)

20．当a在什么范围内取值时，关于x的一元一次方程

2x+a

3

=

x+1

2

的解满足-1≤x≤1？

21．学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y₁、y₂，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，回答下列问题：
(1)当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？
(2)求出y₁、y₂关于x的函数关系式？
(3)如果共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？

22．如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，作CD的垂直平分线，分别交AC、DC、BC于点E、G、F，连接DE、DF．
(1)求证：四边形DFCE是菱形；
(2)若∠ABC=60°，∠ACB=45°，BD=2，试求BF的长．

23．如图，函数y=-2x+3与y=-

1

2

x+m的图象交于P(n，-2)．
(1)求出m、n的值；
(2)直接写出不等式-

1

2

x+m＞-2x+3的解集；
(3)求出△ABP的面积．

24．如图①，E是AB延长线上一点，分别以AB、BE为一边在直线AE同侧作正方形ABCD和正方形BFFG，连接AG、CE．
(1)试探究线段AG与CE的大小关系，并证明你的结论；
(2)将正方形BEFG绕点B逆时针旋转一个锐角后，如图②，问(1)中结论是否仍然成立，说明理由．
(3)已知AB=5，BE=2，将正方形BEFG由图①的位置开始，绕点B逆时针旋转一周，在旋转的过程中，当旋转角________度时，DF的值最大，并求出此时DF的值．

25．某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A钟品牌的足球多花30元．
(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．
(2)学校为了响应习总书记"足球进校园"的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行凋整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，则这次学校至少购买A品牌足球多少个？
(3)在(2)的条件下，若第二次购买还要保证B种品牌足球不少于20个，则第二次学校购买A品牌足球多少个时，需要的资金最少？最少需要多少资金？