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2018-2019学年安徽省滁州市南谯区七年级(下)期末数学试卷

试卷格式:2018-2019学年安徽省滁州市南谯区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.
1
3
,0,
2
,-3这四个数中,为无理数的是(  )
  • A.
    1
    3
  • B. 0
  • C.
    2
  • D. -3
2.下列计算正确的是(  )
  • A. x2•x2=x4
  • B. 4x2+2x2=6x4
  • C. (x-y)2=x2-y2
  • D. (x3)2=x5
3.下列分式中,是最简分式的是(  )
  • A.
    4xy
    x2
  • B.
    x2−1
    1+x
  • C.
    x2+1
    x−1
  • D.
    4
    2x−6
4.随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,某种电子元件的面积大约只有0.000 000 7毫米2,将0.000 000 7用科学记数法表示为(  )
  • A. 7×106
  • B. 7×10-6
  • C. -7×107
  • D. 7×10-7
5.如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是(  )
  • A. 14°
  • B. 15°
  • C. 16°
  • D. 17°
6.计算(6x3-2x)÷(-2x)的结果是(  )
  • A. -3x2
  • B. -3x2-1
  • C. -3x2+1
  • D. 3x2-1
7.不等式组
{
2x>-1
-3x+9≤0
的所有整数解的和是(  )
  • A. 4
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8
8.关于x的方程
3x-5
x+1
-
m
x+1
=2有增根,则m的值是(  )
  • A. -5
  • B. 5
  • C. -7
  • D. 2
9.已知a+b=-5,ab=-4,则a2-ab+b2的值是(  )
  • A. 37
  • B. 33
  • C. 29
  • D. 21
10.已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是(  )
  • A. 4≤m<7
  • B. 4<m<7
  • C. 4≤m≤7
  • D. 4<m≤7
11.若(x-3)3=-8,则x=      
12.分解因式:a3-4ab2=      
13.如图,已知直线AD、BE、CF相交于O,OG⊥AD,且∠BOC=35°,∠FOG=30°,则∠DOE=      
14.)若关于x的分式方程
x+m
x-2
+
2m
2-x
=3的解为正实数,则实数m的取值范围是      
15.计算:-22+
9
-(-
1
2
)-2-(3-π)0
16.解不等式组
{
5-x>3①
x
2
-
2x-1
3
-1≤0②
并把解集在数轴上表示出来.
17.解方程:
x
x+1
-
2
x2-1
=1.
18.如图:已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,请问AB与DE是否平行,并说明理由.
19.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,将△ABC向右平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到△A1B1C1
(1)在网格中画出△A1B1C1
(2)求△ABC的面积.
20.先化简:(2x-
x2+1
x
x2-2x+1
x
,然后从0,1,-2中选择一个适当的数作为x的值代入求值.
21.观察下列等式:
1
1
+
1
2
-
1
2
=
1
1

1
3
+
1
4
-
1
12
=
1
2

1
5
+
1
6
-
1
30
=
1
3

1
7
+
1
8
-
1
56
=
1
4

. ..
(1)请按以上规律写出第⑤个等式:      
(2)猜想并写出第n个等式:      
(3)请证明猜想的正确性.
22.为了尽快实施"脱贫致富奔小康"宏伟意图,某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗,已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元,购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元.
(1)若两种树苗购买的棵数一样多,求梨树苗的单价;
(2)若两种树苗共购买1100棵,且购买两种树苗的总费用不超过6000元,根据(1)中两种树苗的单价,求梨树苗至少购买多少棵.
23.如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,交射线AM于C、D.(要有推理过程,不需要写出每一步的理由)
(1)求∠CBD的度数;
(2)试说明:∠APB=2∠ADB;
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,求∠ABC的度数.
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