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【2019年山东省临沂市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2019年山东省临沂市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.|-2019|=(  )
  • A. 2019
  • B. -2019
  • C.
    1
    2019
  • D. -
    1
    2019
2.如图,a∥b,若∠1=110°,则∠2的度数是(  )
  • A. 110°
  • B. 80°
  • C. 70°
  • D. 60°
3.不等式1-2x≥0的解集是(  )
  • A. x≥2
  • B. x≥
    1
    2
  • C. x≤2
  • D. x≤
    1
    2
4.如图所示,正三棱柱的左视图(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.将a3b-ab进行因式分解,正确的是(  )
  • A. a(a2b-b)
  • B. ab(a-1)2
  • C. ab(a+1)(a-1)
  • D. ab(a2-1)
6.如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,若AB=4,CF=3,则BD的长是(  )
  • A. 0.5
  • B. 1
  • C. 1.5
  • D. 2
7.下列计算错误的是(  )
  • A. (a3b)•(ab2)=a4b3
  • B. (-mn3)2=m2n6


  • C. a5÷a-2=a3
  • D. xy2-
    1
    5
    xy2=
    4
    5
    xy2
8.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向右转,一辆向左转的概率是(  )
  • A.
    2
    3
  • B.
    2
    9
  • C.
    1
    3
  • D.
    1
    9
9.计算
a2
a-1
-a-1的正确结果是(  )
  • A. -
    1
    a-1
  • B.
    1
    a-1
  • C. -
    2a-1
    a-1
  • D.
    2a-1
    a-1
10.小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位:℃),列成如表:
天数(天) 
最高气温(℃) 22 26 28 29 

则这周最高气温的平均值是(  )
  • A. 26.25℃
  • B. 27℃
  • C. 28℃
  • D. 29℃
11.如图,⊙O中,AB=AC,∠ACB=75°,BC=2,则阴影部分的面积是(  )
  • A. 2+
    2
    3
    π
  • B. 2+
    3
    +
    2
    3
    π
  • C. 4+
    2
    3
    π
  • D. 2+
    4
    3
    π
12.下列关于一次函数y=kx+b(k<0,b>0)的说法,错误的是(  )
  • A. 图象经过第一、二、四象限
  • B. y随x的增大而减小
  • C. 图象与y轴交于点(0,b)
  • D. 当x>-
    b
    k
    时,y>0
13.如图,在平行四边形ABCD中,M、N是BD上两点,BM=DN,连接AM、MC、CN、NA,添加一个条件,使四边形AMCN是矩形,这个条件是(  )
  • A. OM=
    1
    2
    AC
  • B. MB=MO
  • C. BD⊥AC
  • D. ∠AMB=∠CND
14.从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示.下列结论:
①小球在空中经过的路程是40m;
②小球抛出3秒后,速度越来越快;
③小球抛出3秒时速度为0;
④小球的高度h=30m时,t=1.5s.
其中正确的是(  )
  • A. ①④
  • B. ①②
  • C. ②③④
  • D. ②③
15.计算:
1
2
×
6
-tan45°=      
16.在平面直角坐标系中,点P(4,2)关于直线x=1的对称点的坐标是      
17.用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品;用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品;要生产甲种产品37件,乙种产品18件,则恰好需用A、B两种型号的钢板共      块.
18.一般地,如果x4=a(a≥0),则称x为a的四次方根,一个正数a的四次方根有两个.它们互为相反数,记为±
4a
,若
4m4
=10,则m=      
19.如图,在△ABC中,∠ACB=120°,BC=4,D为AB的中点,DC⊥BC,则△ABC的面积是      
20.解方程:
5
x-2
=
3
x
21.争创全国文明城市,从我做起,某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程,为了解学生的学习情况,学校随机抽取30名学生进行测试,成绩如下(单位:分)
78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93
整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图:
成绩(分) 频数 
78≤x<82 
82≤x<86 
86≤x<90 11 
90≤x<94 
94≤x<98 

回答下列问题:
(1)以上30个数据中,中位数是      ;频数分布表中a=      ;b=       
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩不低于86分为优秀,估计该校七年级300名学生中,达到优秀等级的人数.
22.鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山.如图,施工方计划沿AC方向开挖隧道,为了加快施工速度,要在小山的另一侧D(A、C、D共线)处同时施工.测得∠CAB=30°,AB=4km,∠ABD=105°,求BD的长.
23.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点O作OD⊥AB,交BC的延长线于D,交AC于点E,F是DE的中点,连接CF.
(1)求证:CF是⊙O的切线.
(2)若∠A=22.5°,求证:AC=DC.
24.汛期到来,山洪暴发.下表记录了某水库20h内水位的变化情况,其中x表示时间(单位:h),y表示水位高度(单位:m),当x=8(h)时,达到警戒水位,开始开闸放水.
x/h 10 12 14 16 18 20 
y/m 14 15 16 17 18 14.4 12 10.3 7.2 

(1)在给出的平面直角坐标系中,根据表格中的数据描出相应的点.
(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式.
(3)据估计,开闸放水后,水位的这种变化规律还会持续一段时间,预测何时水位达到6m.
25.如图,在正方形ABCD中,E是DC边上一点,(与D、C不重合),连接AE,将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE,延长EF交BC于G,连接AG,作GH⊥AG,与AE的延长线交于点H,连接CH.显然AE是∠DAF的平分线,EA是∠DEF的平分线.仔细观察,请逐一找出图中其他的角平分线(仅限于小于180°的角平分线),并说明理由.
26.在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点A、B.
(1)求a、b满足的关系式及c的值.
(2)当x<0时,若y=ax2+bx+c(a<0)的函数值随x的增大而增大,求a的取值范围.
(3)如图,当a=-1时,在抛物线上是否存在点P,使△PAB的面积为1?若存在,请求出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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