21．计算：|-|+(-1)²⁰¹⁹+2^-1-(2-)+2cos45°．

22．解方程：1-=．

23．某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道．为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查．对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过几封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：

(1)此次抽样调查了      名学生，条形统计图中m=      ，n=      ；
(2)请将条形统计图补全；
(3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有      封；
(4)全地区中学生共有110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？

24．某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本10元．试销阶段每袋的销售价x(元)与该土特产的日销售量y(袋)之间的关系如表：

若日销售量y是销售价x的一次函数，试求：
(1)日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式；
(2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？

25．某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：
对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{1，2，9}==4，min{1，2，-3}=-3，min{3，1，1}=1．请结合上述材料，解决下列问题：
(1)①M{(-2)²，2²，-2²}=    ；
②min{sin30°，cos60°，tan45°}=    ；
(2)若M{-2x，x²，3}=2，求x的值；
(3)若min{3-2x，1+3x，-5}=-5，求x的取值范围．

26．如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、B．
(1)若∠A=30°，求证：PA=3PB；
(2)小明发现，∠A在一定范围内变化时，始终有∠BCP=(90°-∠P)成立．请你写出推理过程．

27．已知抛物线y=ax²+bx+3经过点A(1，0)和点B(-3，0)，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点．
(1)抛物线的解析式为      ，抛物线的顶点坐标为      ；
(2)如图1，连接OP交BC于点D，当S_△CPD:S_△BPD=1:2时，请求出点D的坐标；
(3)如图2，点E的坐标为(0，-1)，点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE=15°，连接PE，若∠PEG=2∠OGE，请求出点P的坐标；
(4)如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．