21．先化简，再求值：÷(a-)，其中a=2，b=1．

22．x取哪些正整数值时，不等式5x+2＞3(x-1)与≤都成立？

23．学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t(单位：小时)的一组数据，将所得数据分为四组(A：t＜8，B：8≤t＜9，C：9≤t＜10，D：t≥10)，并绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)小明一共抽样调查了       名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为       ；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)小明所在学校共有1400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时？
(4)A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和1名女生的概率．

24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D，连接BD，BE．
(1)求证：DB=DE；
(2)若AE=3，DF=4，求DB的长．

25．某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元．经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生都按七五折收费．
(1)设参加这次红色旅游的老师学生共有x名，y_甲，y_乙(单位：元)分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y_甲，y_乙关于x的函数解析式；
(2)该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？

26．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接CE，BD的延长线与CE交于点F．
(1)求证：BD=CE，BD⊥CE；
(2)如图2，连接AF，DC，已知∠BDC=135°，判断AF与DC的位置关系，并说明理由．

27．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，顶点为D，点B的坐标为(3，0)．
(1)填空：点A的坐标为      ，点D的坐标为      ，抛物线的解析式为      ；
(2)当二次函数y=x²+bx+c的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最小值为，求m的值；
(3)P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P，使△PAC是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．