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2019年贵州省铜仁市中考数学试卷

试卷格式:2019年贵州省铜仁市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.2019的相反数是(  )
  • A.
    1
    2019
  • B. -
    1
    2019
  • C. |2019|
  • D. -2019
2.如图,如果∠1=∠3,∠2=60°,那么∠4的度数为(  )
  • A. 60°
  • B. 100°
  • C. 120°
  • D. 130°
3.今年我市参加中考的学生约为56000人,56000用科学记数法表示为(  )
  • A. 56×103
  • B. 5.6×104
  • C. 0.56×105
  • D. 5.6×10-4
4.某班17名女同学的跳远成绩如下表所示:
成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 
人数 

这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是(  )
  • A. 1.70,1.75
  • B. 1.75,1.70
  • C. 1.70,1.70
  • D. 1.75,1.725
5.如图为矩形ABCD,一条直线将该矩形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为a和b,则a+b不可能是(  )
  • A. 360°
  • B. 540°
  • C. 630°
  • D. 720°
6.一元二次方程4x2-2x-1=0的根的情况为(  )
  • A. 有两个相等的实数根
  • B. 有两个不相等的实数根
  • C. 只有一个实数根
  • D. 没有实数根
7.如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,则四边形EFGH的周长为(  )
  • A. 12
  • B. 14
  • C. 24
  • D. 21
8.如图,四边形ABCD为菱形,AB=2,∠DAB=60°,点E.F分别在边DC.BC上,且CE=
1
3
CD,CF=
1
3
CB,则S△CEF=(  )
  • A.
    3
    2
  • B.
    3
    3
  • C.
    3
    4
  • D.
    3
    9
9.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=6,BD=8,P是对角线BD上任意一点,过点P作EF∥AC,与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP=x,EF=y,则能大致表示y与x之间关系的图象为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.如图,正方形ABCD中,AB=6,E为AB的中点,将△ADE沿DE翻折得到△FDE,延长EF交BC于G,FH⊥BC,垂足为H,连接BF、DG.以下结论:①BF∥ED;②△DFG≌△DCG;③△FHB∽△EAD;④tan∠GEB=
4
3
;⑤S△BFG=2.6;其中正确的个数是(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
11.因式分解:a2-9=      
12.小刘和小李参加射击训练,各射击10次的平均成绩相同,如果他们射击成绩的方差分别是S
2
小刘
=0.6,S
2
小李
=1.4,那么两人中射击成绩比较稳定的是      
13.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠A=100°,则∠DCE的度数为      
14.分式方程
5
y-2
=
3
y
的解为y=      
15.某市为了扎实落实脱贫攻坚中"两不愁、三保障"的住房保障工作,去年已投入5亿元资金,并计划投入资金逐年增长,明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设,则这两年投入资金的年平均增长率为      
16.如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,ED∥BC,ED交AB于点E,BC=7cm,AC=6cm,则△AED的周长等于      cm
17.如果不等式组
{
x<3a+2
x<a-4
的解集是x<a-4,则a的取值范围是      
18.按一定规律排列的一列数依次为:-
a2
2
a5
5
,-
a8
10
a11
17
,…(a≠0),按此规律排列下去,这列数中的第n个数是      .(n为正整数)
19.(1)计算:|-
1
2
|+(-1)2019+2sin30°+(
3
-
2
)0
(2)先化简,再求值:(
1
x+1
-
1
x-1
2
1-x
,其中x=-2
20.如图,AB=AC,AB⊥AC,AD⊥AE,且∠ABD=∠ACE.
求证:BD=CE.
21.某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球,学生可以根据自己的爱好选修其中1门.某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计,制成了两幅不完整的统计图(图(1)和图(2)):
(1)请你求出该班的总人数,并补全条形图(注:在所补小矩形上方标出人数);
(2)在该班团支部4人中,有1人选修排球,2人选修羽毛球,1人选修乒乓球.如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人,那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少?
22.如图,A、B两个小岛相距10km,一架直升飞机由B岛飞往A岛,其飞行高度一直保持在海平面以上的hkm,当直升机飞到P处时,由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45°和60°,已知A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上,且M位于P的正下方,求h(结果取整数,
3
≈1.732)
23.如图,一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与反比例函数y=-
12
x
的图象交于A、B两点,且与x轴交于点C,与y轴交于点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.
(1)求一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积;
(3)写出不等式kx+b>-
12
x
的解集.
24.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,BE是⊙O的直径,连接BF,延长BA,过F作FG⊥BA,垂足为G.
(1)求证:FG是⊙O的切线;
(2)已知FG=2
3
,求图中阴影部分的面积.
25.如图,已知抛物线y=ax2+bx-1与x轴的交点为A(-1,0),B(2,0),且与y轴交于C点.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)点C关于x轴的对称点为C1,M是线段BC1上的一个动点(不与B、C1重合),ME⊥x轴,MF⊥y轴,垂足分别为E、F,当点M在什么位置时,矩形MFOE的面积最大?说明理由.
(3)已知点P是直线y=
1
2
x+1上的动点,点Q为抛物线上的动点,当以C、C1、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时,求出相应的点P和点Q的坐标.
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