15．计算：1²⁰²¹-+(π-3.14)⁰-(-)^-1．

16．如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C=∠E，AB=AD．求证：BC=DE．

17．某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码(单位：cm)数据收集如下：

绘制如图不完整的频数分布表及频数分布直方图：

(1)请补全频数分布表和频数分布直方图；
(2)若店主要进货，她最应该关注的是尺码的众数，上面数据的众数为      ；
(3)若店主下周对该款女鞋进货120双，尺码在23.5≤x＜25.5范围的鞋应购进约多少双？

18．有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上则重转)，小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．
(1)请用列表或画树状图的方法(选其中一种)表示出所有可能出现的结果；
(2)若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？

19．为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11min．
(1)校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？
(2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度y(单位：mg/m³)与时间x(单位：min)的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y=2x，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A(m，n)．当教室空气中的药物浓度不高于1mg/m³时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室(共11间)进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明．

20．如图，点P是⊙O的直径AB延长线上的一点(PB＜OB)，点E是线段OP的中点．
(1)尺规作图：在直径AB上方的圆上作一点C，使得EC=EP，连接EC，PC(保留清晰作图痕迹，不要求写作法)；并证明PC是⊙O的切线；
(2)在(1)的条件下，若BP=4，EB=1，求PC的长．

21．【材料阅读】2020年5月27日，2020珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰，将用中国科技"定义"世界新高度．其基本原理之一是三角高程测量法，在山顶上立一个规标，找到2个以上测量点，分段测量山的高度，再进行累加．因为地球面并不是水平的，光线在空气中会发生折射，所以当两个测量点的水平距离大于300m时，还要考虑球气差，球气差计算公式为f=(其中d为两点间的水平距离，R为地球的半径，R取6400000m)，即：山的海拔高度=测量点测得山的高度+测量点的海拔高度+球气差．
【问题解决】某校科技小组的同学参加了一项野外测量某座山的海拔高度活动．如图，点A，B的水平距离d=800m，测量仪AC=1.5m，觇标DE=2m，点E，D，B在垂直于地面的一条直线上，在测量点A处用测量仪测得山项觇标顶端E的仰角为37°，测量点A处的海拔高度为1800m．
(1)数据6400000用科学记数法表示为      ；
(2)请你计算该山的海拔高度．(要计算球气差，结果精确到0.01m)
(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

22．如图，两条抛物线y₁=-x²+4，y₂=-x²+bx+c相交于A，B两点，点A在x轴负半轴上，且为抛物线y₂的最高点．
(1)求抛物线y₂的解析式和点B的坐标；
(2)点C是抛物线y₁上A，B之间的一点，过点C作x轴的垂线交y₂于点D，当线段CD取最大值时，求S_△BCD．

23．如图1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点E，F分别为AB，CD的中点．
(1)求证：四边形AEFD是矩形；
(2)如图2，点P是边AD上一点，BP交EF于点O，点A关于BP的对称点为点M，当点M落在线段EF上时，则有OB=OM．请说明理由；
(3)如图3，若点P是射线AD上一个动点，点A关于BP的对称点为点M，连接AM，DM，当△AMD是等腰三角形时，求AP的长．