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2020年山东滨州市数学中考试卷
【2020年山东省滨州市中考数学试卷】-第4页
试卷格式:
2020年山东省滨州市中考数学试卷.PDF
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【2020年山东省滨州市中考数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列各式正确的是( )
A
.
-|-5|=5
B
.
-(-5)=-5
C
.
|-5|=-5
D
.
-(-5)=5
2.
如图,AB∥CD,点P为CD上一点,PF是∠EPC的平分线,若∠1=55°,则∠EPD的大小为( )
A
.
60°
B
.
70°
C
.
80°
D
.
100°
3.
冠状病毒的直径约为80~120纳米,1纳米=1.0×10
-
9
米,若用科学记数法表示110纳米,则正确的结果是( )
A
.
1.1×10
-
9
米
B
.
1.1×10
-
8
米
C
.
1.1×10
-
7
米
D
.
1.1×10
-
6
米
4.
在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点M的坐标为( )
A
.
(-4,5)
B
.
(-5,4)
C
.
(4,-5)
D
.
(5,-4)
5.
下列图形:线段、等边三角形、平行四边形、圆,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数为( )
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
6.
如图,点A在双曲线y=
4
x
上,点B在双曲线y=
12
x
上,且AB∥x轴,点C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为( )
A
.
4
B
.
6
C
.
8
D
.
12
7.
下列命题是假命题的是( )
A
.
对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B
.
对角线互相垂直的矩形是正方形
C
.
对角线相等的菱形是正方形
D
.
对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
8.
已知一组数据:5,4,3,4,9,关于这组数据的下列描述:
①平均数是5,②中位数是4,③众数是4,④方差是4.4,
其中正确的个数为( )
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
9.
在⊙O中,直径AB=15,弦DE⊥AB于点C,若OC:OB=3:5,则DE的长为( )
A
.
6
B
.
9
C
.
12
D
.
15
10.
对于任意实数k,关于x的方程
1
2
x
2
-(k+5)x+k
2
+2k+25=0的根的情况为( )
A
.
有两个相等的实数根
B
.
没有实数根
C
.
有两个不相等的实数根
D
.
无法判定
11.
对称轴为直线x=1的抛物线y=ax
2
+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)如图所示,小明同学得出了以下结论:①abc<0,②b
2
>4ac,③4a+2b+c>0,④3a+c>0,⑤a+b≤m(am+b)(m为任意实数),⑥当x<-1时,y随x的增大而增大.其中结论正确的个数为( )
A
.
3
B
.
4
C
.
5
D
.
6
12.
如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平后再次折叠,使点A落在EF上的点A′处,得到折痕BM,BM与EF相交于点N.若直线BA′交直线CD于点O,BC=5,EN=1,则OD的长为( )
A
.
1
2
√
3
B
.
1
3
√
3
C
.
1
4
√
3
D
.
1
5
√
3
13.
若二次根式
√
x-5
在实数范围内有意义,则x的取值范围为
.
14.
在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=50°,则∠A的大小为
.
15.
若正比例函数y=2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为
16.
如图,⊙O是正方形ABCD的内切圆,切点分别为E、F、G、H,ED与⊙O相交于点M,则
sin
∠MFG的值为
.
17.
现有下列长度的五根木棒:3,5,8,10,13,从中任取三根,可以组成三角形的概率为
.
18.
若关于x的不等式组
{
1
2
x-a>0
4-2x≥0
无解,则a的取值范围为
.
19.
观察下列各式:a
1
=
2
3
,a
2
=
3
5
,a
3
=
10
7
,a
4
=
15
9
,a
5
=
26
11
,…,根据其中的规律可得a
n
=
(用含n的式子表示).
20.
如图,点P是正方形ABCD内一点,且点P到点A、B、C的距离分别为2
√
3
、
√
2
、4,则正方形ABCD的面积为
.
21.
先化简,再求值:1-
y-x
x+2y
÷
x
2
-y
2
x
2
+4xy+4y
2
;其中x=
cos
30°×
√
12
,y=(
π
-3)
0
-(
1
3
)
-1
.
22.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-
1
2
x-1与直线y=-2x+2相交于点P,并分别与x轴相交于点A、B.
(1)求交点P的坐标;
(2)求△PAB的面积;
(3)请把图象中直线y=-2x+2在直线y=-
1
2
x-1上方的部分描黑加粗,并写出此时自变量x的取值范围.
23.
如图,过▱ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线,分别交边AB、BC、CD、DA于点P、M、Q、N.
(1)求证:△PBE≌△QDE;
(2)顺次连接点P、M、Q、N,求证:四边形PMQN是菱形.
24.
某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果,若售价为50元/千克,则一个月可售出500千克;若售价在50元/千克的基础上每涨价1元,则月销售量就减少10千克.
(1)当售价为55元/千克时,每月销售水果多少千克?
(2)当月利润为8750元时,每千克水果售价为多少元?
(3)当每千克水果售价为多少元时,获得的月利润最大?
25.
如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,过⊙O上一点E作直线DC,分别交AM、BN于点D、C,且DA=DE.
(1)求证:直线CD是⊙O的切线;
(2)求证:OA
2
=DE•CE.
26.
如图,抛物线的顶点为A(h,-1),与y轴交于点B(0,-
1
2
),点F(2,1)为其对称轴上的一个定点.
(1)求这条抛物线的函数解析式;
(2)已知直线l是过点C(0,-3)且垂直于y轴的定直线,若抛物线上的任意一点P(m,n)到直线l的距离为d,求证:PF=d;
(3)已知坐标平面内的点D(4,3),请在抛物线上找一点Q,使△DFQ的周长最小,并求此时△DFQ周长的最小值及点Q的坐标.
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