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2020年山东省滨州市中考数学试卷

试卷格式:2020年山东省滨州市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各式正确的是(  )
  • A. -|-5|=5
  • B. -(-5)=-5
  • C. |-5|=-5
  • D. -(-5)=5
2.如图,AB∥CD,点P为CD上一点,PF是∠EPC的平分线,若∠1=55°,则∠EPD的大小为(  )

  • A. 60°
  • B. 70°
  • C. 80°
  • D. 100°
3.冠状病毒的直径约为80~120纳米,1纳米=1.0×10-9米,若用科学记数法表示110纳米,则正确的结果是(  )
  • A. 1.1×10-9
  • B. 1.1×10-8
  • C. 1.1×10-7
  • D. 1.1×10-6
4.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点M的坐标为(  )
  • A. (-4,5)
  • B. (-5,4)
  • C. (4,-5)
  • D. (5,-4)
5.下列图形:线段、等边三角形、平行四边形、圆,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数为(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
6.如图,点A在双曲线y=
4
x
上,点B在双曲线y=
12
x
上,且AB∥x轴,点C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为(  )

  • A. 4
  • B. 6
  • C. 8
  • D. 12
7.下列命题是假命题的是(  )
  • A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
  • B. 对角线互相垂直的矩形是正方形
  • C. 对角线相等的菱形是正方形
  • D. 对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
8.已知一组数据:5,4,3,4,9,关于这组数据的下列描述:
①平均数是5,②中位数是4,③众数是4,④方差是4.4,
其中正确的个数为(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
9.在⊙O中,直径AB=15,弦DE⊥AB于点C,若OC:OB=3:5,则DE的长为(  )
  • A. 6
  • B. 9
  • C. 12
  • D. 15
10.对于任意实数k,关于x的方程
1
2
x2-(k+5)x+k2+2k+25=0的根的情况为(  )
  • A. 有两个相等的实数根
  • B. 没有实数根
  • C. 有两个不相等的实数根
  • D. 无法判定
11.对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)如图所示,小明同学得出了以下结论:①abc<0,②b2>4ac,③4a+2b+c>0,④3a+c>0,⑤a+b≤m(am+b)(m为任意实数),⑥当x<-1时,y随x的增大而增大.其中结论正确的个数为(  )

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
12.如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平后再次折叠,使点A落在EF上的点A′处,得到折痕BM,BM与EF相交于点N.若直线BA′交直线CD于点O,BC=5,EN=1,则OD的长为(  )

  • A.
    1
    2
    3
  • B.
    1
    3
    3
  • C.
    1
    4
    3
  • D.
    1
    5
    3

13.若二次根式
x-5
在实数范围内有意义,则x的取值范围为      
14.在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=50°,则∠A的大小为      
15.若正比例函数y=2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为    
16.如图,⊙O是正方形ABCD的内切圆,切点分别为E、F、G、H,ED与⊙O相交于点M,则sin∠MFG的值为      

17.现有下列长度的五根木棒:3,5,8,10,13,从中任取三根,可以组成三角形的概率为    
18.若关于x的不等式组
{
1
2
x-a>0
4-2x≥0
无解,则a的取值范围为      
19.观察下列各式:a1=
2
3
,a2=
3
5
,a3=
10
7
,a4=
15
9
,a5=
26
11
,…,根据其中的规律可得an=      (用含n的式子表示).
20.如图,点P是正方形ABCD内一点,且点P到点A、B、C的距离分别为2
3
2
、4,则正方形ABCD的面积为      

21.先化简,再求值:1-
y-x
x+2y
÷
x2-y2
x2+4xy+4y2
;其中x=cos30°×
12
,y=(π-3)0-(
1
3
)-1
22.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-
1
2
x-1与直线y=-2x+2相交于点P,并分别与x轴相交于点A、B.
(1)求交点P的坐标;
(2)求△PAB的面积;
(3)请把图象中直线y=-2x+2在直线y=-
1
2
x-1上方的部分描黑加粗,并写出此时自变量x的取值范围.

23.如图,过▱ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线,分别交边AB、BC、CD、DA于点P、M、Q、N.
(1)求证:△PBE≌△QDE;
(2)顺次连接点P、M、Q、N,求证:四边形PMQN是菱形.

24.某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果,若售价为50元/千克,则一个月可售出500千克;若售价在50元/千克的基础上每涨价1元,则月销售量就减少10千克.
(1)当售价为55元/千克时,每月销售水果多少千克?
(2)当月利润为8750元时,每千克水果售价为多少元?
(3)当每千克水果售价为多少元时,获得的月利润最大?
25.如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,过⊙O上一点E作直线DC,分别交AM、BN于点D、C,且DA=DE.
(1)求证:直线CD是⊙O的切线;
(2)求证:OA2=DE•CE.

26.如图,抛物线的顶点为A(h,-1),与y轴交于点B(0,-
1
2
),点F(2,1)为其对称轴上的一个定点.
(1)求这条抛物线的函数解析式;
(2)已知直线l是过点C(0,-3)且垂直于y轴的定直线,若抛物线上的任意一点P(m,n)到直线l的距离为d,求证:PF=d;
(3)已知坐标平面内的点D(4,3),请在抛物线上找一点Q,使△DFQ的周长最小,并求此时△DFQ周长的最小值及点Q的坐标.

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