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【2020年山东省临沂市中考数学试卷】-第4页

试卷格式:2020年山东省临沂市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列温度比-2℃低的是(  )
  • A. -3℃
  • B. -1℃
  • C. 1℃
  • D. 3℃
2.下列交通标志中,是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.如图,数轴上点A对应的数是
3
2
,将点A沿数轴向左移动2个单位至点B,则点B对应的数是(  )
  • A. -
    1
    2
  • B. -2
  • C.
    7
    2
  • D.
    1
    2

4.根据图中三视图可知该几何体是(  )

  • A. 三棱锥
  • B. 三棱柱
  • C. 四棱锥
  • D. 四棱柱
5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,CD∥AB,则∠BCD=(  )

  • A. 40°
  • B. 50°
  • C. 60°
  • D. 70°
6.计算(-2a3)2÷a2的结果是(  )
  • A. -2a3
  • B. -2a4
  • C. 4a3
  • D. 4a4
7.设a=
7
+2.则(  )
  • A. 2<a<3
  • B. 3<a<4
  • C. 4<a<5
  • D. 5<a<6
8.一元二次方程x2-4x-8=0的解是(  )
  • A. x1=-2+2
    3
    ,x2=-2-2
    3
  • B. x1=2+2
    3
    ,x2=2-2
    3

  • C. x1=2+2
    2
    ,x2=2-2
    2
  • D. x1=2
    3
    ,x2=-2
    3

9.从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队,恰好抽到马鸣和杨豪的概率是(  )
  • A.
    1
    12
  • B.
    1
    8
  • C.
    1
    6
  • D.
    1
    2

10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9人步行.问人与车各多少?设有x人,y辆车,可列方程组为(  )
  • A.
    {
    x
    3
    =y+2
    x
    2
    +9=y
  • B.
    {
    x
    3
    =y−2
    x−9
    2
    =y

  • C.
    {
    x
    3
    =y+2
    x−9
    2
    =y
  • D.
    {
    x
    3
    =y−2
    x
    2
    −9=y

11.如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙的成绩,下列说法正确的是(  )

  • A. 甲平均分高,成绩稳定
  • B. 甲平均分高,成绩不稳定
  • C. 乙平均分高,成绩稳定
  • D. 乙平均分高,成绩不稳定
12.如图,P是面积为S的▱ABCD内任意一点,△PAD的面积为S1,△PBC的面积为S2,则(  )

  • A. S1+S2
    S
    2

  • B. S1+S2
    S
    2

  • C. S1+S2=
    S
    2

  • D. S1+S2的大小与P点位置有关
13.计算
x
x-1
-
y
y-1
的结果为(  )
  • A.
    -x+y
    (x-1)(y-1)
  • B.
    x-y
    (x-1)(y-1)

  • C.
    -x-y
    (x-1)(y-1)
  • D.
    x+y
    (x-1)(y-1)

14.如图,在⊙O中,AB为直径,∠AOC=80°.点D为弦AC的中点,点E为BC上任意一点.则∠CED的大小可能是(  )

  • A. 10°
  • B. 20°
  • C. 30°
  • D. 40°
15.不等式2x+1<0的解集是    
16.若a+b=1,则a2-b2+2b-2=      
17.点(-
1
2
,m)和点(2,n)在直线y=2x+b上,则m与n的大小关系是      
18.如图,在△ABC中,D、E为边AB的三等分点,EF∥DG∥AC,H为AF与DG的交点.若AC=6,则DH=      

19.我们知道,两点之间线段最短,因此,连接两点间线段的长度叫做两点间的距离;同理,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,因此,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.类似地,连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中,最短线段的长度,叫做点到曲线的距离.依此定义,如图,在平面直角坐标系中,点A(2,1)到以原点为圆心,以1为半径的圆的距离为      .

20.计算:
(
1
3
-
1
2
)2
+
2
2
×
1
6
-sin60°.
21.2020年是脱贫攻坚年.为实现全员脱贫目标,某村贫困户在当地政府支持帮助下,办起了养鸡场.经过一段时间精心饲养,总量为3000只的一批鸡可以出售.现从中随机抽取50只,得到它们质量的统计数据如下:
质量/kg 组中值 频数(只) 
0.9≤x<1.1 1.0 
1.1≤x<1.3 1.2 
1.3≤x<1.5 1.4 
1.5≤x<1.7 1.6 15 
1.7≤x<1.9 1.8 

根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中a=      ,补全频数分布直方图;
(2)这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有多少只?
(3)这些贫困户的总收入达到54000元,就能实现全员脱贫目标.按15元/kg的价格售出这批鸡后,该村贫困户能否脱贫?

22.如图,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α般要满足60°≤α≤75°,现有一架长5.5m的梯子.
(1)使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙(结果保留小数点后一位)?
(2)当梯子底端距离墙面2.2m时,α等于多少度(结果保留小数点后一位)?此时人是否能够安全使用这架梯子?
(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73,sin23.6°≈0.40,cos66.4°≈0.40,tan21.8°≈0.40.)

23.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系.当R=4Ω时,I=9A.
(1)写出I关于R的函数解析式;
(2)完成下表,并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象;
R/Ω …                                                         … 
I/A …                                                         … 


(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A,那么用电器可变电阻应控制在什么范围内?
24.已知⊙O1的半径为r1,⊙O2的半径为r2.以O1为圆心,以r1+r2的长为半径画弧,再以线段O1O2的中点P为圆心,以
1
2
O1O2的长为半径画弧,两弧交于点A,连接O1A,O2A,O1A交⊙O1于点B,过点B作O2A的平行线BC交O1O2于点C.
(1)求证:BC是⊙O2的切线;
(2)若r1=2,r2=1,O1O2=6,求阴影部分的面积.

25.已知抛物线y=ax2-2ax-3+2a2(a≠0).
(1)求这条抛物线的对称轴;
(2)若该抛物线的顶点在x轴上,求其解析式;
(3)设点P(m,y1),Q(3,y2)在抛物线上,若y1<y2,求m的取值范围.
26.如图,菱形ABCD的边长为1,∠ABC=60°,点E是边AB上任意一点(端点除外),线段CE的垂直平分线交BD,CE分别于点F,G,AE,EF的中点分别为M,N.
(1)求证:AF=EF;
(2)求MN+NG的最小值;
(3)当点E在AB上运动时,∠CEF的大小是否变化?为什么?

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