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2020年湖南省岳阳市中考数学试卷

试卷格式:2020年湖南省岳阳市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-2020的相反数是(  )
  • A. -2020
  • B. 2020
  • C. -
    1
    2020
  • D.
    1
    2020

2.2019年以来,我国扶贫攻坚取得关键进展,农村贫困人口减少11090000人,数据11090000用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.1109×108
  • B. 11.09×106
  • C. 1.109×108
  • D. 1.109×107
3.如图,由4个相同正方体组成的几何体,它的左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.下列运算结果正确的是(  )
  • A. (-a)3=a3
  • B. a9÷a3=a3
  • C. a+2a=3a
  • D. a•a2=a2
5.如图,DA⊥AB,CD⊥DA,∠B=56°,则∠C的度数是(  )
  • A. 154°
  • B. 144°
  • C. 134°
  • D. 124°
6.今年端午小长假复课第一天,学校根据疫情防控要求,对所有进入校园的师生进行体温检测,其中7名学生的体温(单位:℃)如下:36.5,36.3,36.8,36.3,36.5,36.7,36.5,这组数据的众数和中位数分别是(  )
  • A. 36.3,36.5
  • B. 36.5,36.5
  • C. 36.5,36.3
  • D. 36.3,36.7
7.下列命题是真命题的是(  )
  • A. 一个角的补角一定大于这个角
  • B. 平行于同一条直线的两条直线平行
  • C. 等边三角形是中心对称图形
  • D. 旋转改变图形的形状和大小
8.对于一个函数,自变量x取c时,函数值y等于0,则称c为这个函数的零点.若关于x的二次函数y=-x2-10x+m(m≠0)有两个不相等的零点x1,x2(x1<x2),关于x的方程x2+10x-m-2=0有两个不相等的非零实数根x3,x4(x3<x4),则下列关系式一定正确的是(  )
  • A. 0<
    x1
    x3
    <1
  • B.
    x1
    x3
    >1
  • C. 0<
    x2
    x4
    <1
  • D.
    x2
    x4
    >1
9.因式分解:a2-9=      
10.函数y=
x-2
中自变量x的取值范围是      
11.不等式组
{
x+3≥0
x-1<0
的解集是      
12.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=20°,则∠BCD=      °.

13.在-3,-2,1,2,3五个数中随机选取一个数作为二次函数y=ax2+4x-2中a的值,则该二次函数图象开口向上的概率是    
14.已知x2+2x=-1,则代数式5+x(x+2)的值为      
15.我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题:“今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何?”其大意是:今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱;行酒(劣质酒)1斗,价值10钱.现用30钱,买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少?设醇酒为x斗,行酒为y斗,根据题意,可列方程组为      
16.如图,AB为半圆O的直径,M,C是半圆上的三等分点,AB=8,BD与半圆O相切于点B.点P为AM上一动点(不与点A,M重合),直线PC交BD于点D,BE⊥OC于点E,延长BE交PC于点F,则下列结论正确的是      .(写出所有正确结论的序号)
①PB=PD;②BC的长为
4
3
π;③∠DBE=45°;④△BCF∽△PCB;⑤CF•CP为定值.

17.计算:(
1
2
)-1+2cos60°-(4-π)0+|-
3
|.
18.如图,点E,F在▱ABCD的边BC,AD上,BE=
1
3
BC,FD=
1
3
AD,连接BF,DE.
求证:四边形BEDF是平行四边形.

19.如图,一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=
k
x
(k为常数且k≠0)的图象相交于A(-1,m),B两点.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)将一次函数y=x+5的图象沿y轴向下平移b个单位(b>0),使平移后的图象与反比例函数y=
k
x
的图象有且只有一个交点,求b的值.

20.我市某学校落实立德树人根本任务,构建“五育并举”教育体系,开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程.为了解七年级学生对每类课程的选择情况,随机抽取了七年级若干名学生进行调查(每人只选一类最喜欢的课程),将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图:

(1)本次随机调查的学生人数为      人;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校七年级共有800名学生,请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数;
(4)七(1)班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率.
21.为做好复工复产,某工厂用A、B两种型号机器人搬运原料,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg,且A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器人搬运1000kg所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料.

22.共抓长江大保护,建设水墨丹青新岳阳,推进市中心城区污水系统综合治理项目,需要从如图A,B两地向C地新建AC,BC两条笔直的污水收集管道,现测得C地在A地北偏东45°方向上,在B地北偏西68°向上,AB的距离为7km,求新建管道的总长度.(结果精确到0.1kmsin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,
2
≈1.41)

23.如图1,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P,Q分别从C点,A点同时以每秒1个单位长度的速度出发,且分别在边CA,AB上沿C→A,A→B的方向运动,当点Q运动到点B时,P,Q两点同时停止运动.设点P运动的时间为t(s),连接PQ,过点P作PE⊥PQ,PE与边BC相交于点E,连接QE.
(1)如图2,当t=5s时,延长EP交边AD于点F.求证:AF=CE;
(2)在(1)的条件下,试探究线段AQ,QE,CE三者之间的等量关系,并加以证明;
(3)如图3,当t>
9
4
s时,延长EP交边AD于点F,连接FQ,若FQ平分∠AFP,求
AF
CE
的值.

24.如图1所示,在平面直角坐标系中,抛物线F1:y=a(x-
2
5
)2+
64
15
与x轴交于点A(-
6
5
,0)和点B,与y轴交于点C.
(1)求抛物线F1的表达式;
(2)如图2,将抛物线F1先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到抛物线F2,若抛物线F1与抛物线F2相交于点D,连接BD,CD,BC.
①求点D的坐标;
②判断△BCD的形状,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,抛物线F2上是否存在点P,使得△BDP为等腰直角三角形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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