19．计算：()^-1+|-1|-tan60°．

20．先化简，再求值：（-）•-1，其中x=，y=2．

21．某高速公路管理部门工作人员在对某段高速公路进行安全巡检过程中，发现该高速公路旁的一斜坡存在落石隐患．该斜坡横断面示意图如图所示，水平线l₁∥l₂，点A、B分别在l₁、l₂上，斜坡AB的长为18米，过点B作BC⊥l₁于点C，且线段AC的长为2米．

(1)求该斜坡的坡高BC；(结果用最简根式表示)
(2)为降低落石风险，该管理部门计划对该斜坡进行改造，改造后的斜坡坡角α为60°，过点M作MN⊥l₁于点N，求改造后的斜坡长度比改造前的斜坡长度增加了多少米？

22．近几年，国内快递业务快速发展，由于其便捷、高效，人们越来越多地通过快递公司代办点来代寄包裹．某快递公司某地区一代办点对60天中每天代寄的包裹数与天数的数据(每天代寄包裹数、天数均为整数)统计如下：
(1)求该数据中每天代寄包裹数在50.5～200.5范围内的天数；
(2)若该代办点对顾客代寄包裹的收费标准为：重量小于或等于1千克的包裹收费8元；重量超1千克的包裹，在收费8元的基础上，每超过1千克(不足1千克的按1千克计算)需再收取2元．
①某顾客到该代办点寄重量为1.6千克的包裹，求该顾客应付多少元费用？
②这60天中，该代办点为顾客代寄的包表中有一部分重量超过2千克，且不超过5千克．现从中随机抽取40件包裹的重量数据作为样本，统计如下：

求这40件包裹收取费用的平均数．

23．如图所示，△BEF的顶点E在正方形ABCD对角线AC的延长线上，AE与BF交于点G，连接AF、CF，满足△ABF≌△CBE．
(1)求证：∠EBF=90°．
(2)若正方形ABCD的边长为1，CE=2，求tan∠AFC的值．

24．AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC、BC，直线MN过点C，满足∠BCM=∠BAC=α．

(1)如图①，求证：直线MN是⊙O的切线；
(2)如图②，点D在线段BC上，过点D作DH⊥MN于点H，直线DH交⊙O于点E、F，连接AF并延长交直线MN于点G，连接CE，且CE=，若⊙O的半径为1，cosα=，求AG•ED的值．

25．如图所示，△OAB的顶点A在反比例函数y=(k＞0)的图象上，直线AB交y轴于点C，且点C的纵坐标为5，过点A、B分别作y轴的垂线AE、BF，垂足分别为点E、F，且AE=1．
(1)若点E为线段OC的中点，求k的值；
(2)若△OAB为等腰直角三角形，∠AOB=90°，其面积小于3．
①求证：△OAE≌△BOF；
②把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|称为M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)两点间的“ZJ距离”，记为d(M，N)，求d(A，C)+d(A，B)的值．

26．如图所示，二次函数y=ax²+bx+c(a＞0)的图象(记为抛物线L)与y轴交于点C，与x轴分别交于点A、B，点A、B的横坐标分别记为x₁，x₂，且0＜x₁＜x₂．
(1)若a=c，b=-3，且过点(1，-1)，求该二次函数的表达式；
(2)若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的判别式△=4．求证：当b＜-时，二次函数y₁=ax²+(b+1)x+c的图象与x轴没有交点．
(3)若AB²=，点P的坐标为(-，-1)，过点P作直线l垂直于y轴，且抛物线的L的顶点在直线l上，连接OP、AP、BP，PA的延长线与抛物线L交于点D，若∠OPB=∠DAB，求x₀的最小值．