15．如图，在长度为1个单位长度的小正方形网格中，△ABC三个顶点在格点上．
(1)建立适当的平面直角坐标系后，使点A的坐标为(1，2)，点C的坐标为(4，3)，并写出B点坐标；
(2)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁．

16．已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若点(a，6)在这个函数的图象上，求a的值．

17．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，求证：BF=CF．

18．如图，直线l₁：y₁=x和直线l₂：y₂=-2x+6相交于点A．
(1)求点A的坐标；
(2)观察图象，求x取何值时，y₁＞y₂？

19．如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．
(1)求证：CE=BF；
(2)求∠BPC的度数．

20．平面直角坐标系中，我们把点P(x，y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x，y)的勾股值，记为：「P」，即「P」=|x|+|y|．
(1)求点A(-1，3)的勾股值「A」；
(2)若点B在第一象限且满足「B」=3，求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积．

21．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF//AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D．
(1)求证：∠AOB=90°+∠C；
(2)求证：AE+BF=EF；
(3)若OD=a，CE+CF=2b，请用含a，b的代数式表示△CEF的面积，S_△CEF=      (直接写出结果)．

22．某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，如下表，图中折线反映了每户居民每月电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系．

档次	第一档	第二档	第三档
每月用电量x(度)	0＜x≤120	120＜x≤200	x＞200

(1)小王家某月用电100度，需交电费      元；
(2)求第二档电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式；
(3)小王家某月用电260度，交纳电费173元，请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元？

23．(1)模型建立：
如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．求证：△BEC≌△CDA；
(2)模型应用：
①如图2，一次函数y=-2x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为腰在第一象限内作等腰直角三角形ABC，则C点的坐标为      (直接写出结果)．
②如图3，在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=45°，连接BD、AE，作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N，求证：N是BD的中点．