23.(1)模型建立:
如图1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD⊥ED于D,过B作BE⊥ED于E.求证:△BEC≌△CDA;
(2)模型应用:
①如图2,一次函数y=-2x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为腰在第一象限内作等腰直角三角形ABC,则C点的坐标为
(直接写出结果).
②如图3,在△ABC和△DCE中,CA=CB,CD=CE,∠CAB=∠CED=45°,连接BD、AE,作CM⊥AE于M点,延长MC与BD交于点N,求证:N是BD的中点.