15．计算：(2021-π)⁰-|3-|+4cos30°-()^-1．

16．先化简，再求值：1+÷，其中m，n满足=-．

17．如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在AB、CB上，且∠ADM=∠CDN，求证：BM=BN．

18．某天，北海舰队在中国南海例行训练，位于A处的济南舰突然发现北偏西30°方向上的C处有一可疑舰艇，济南舰马上通知位于正东方向200海里B处的西安舰，西安舰测得C处位于其北偏西60°方向上，请问此时两舰距C处的距离分别是多少？

19．列方程(组)解应用题
端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：
小王：该水果的进价是每千克22元；
小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．
根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？

20．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在坐标轴上，且OA=2，OC=4，连接OB．反比例函数y=(x＞0)的图象经过线段OB的中点D，并与AB、BC分别交于点E、F．一次函数y=k₂x+b的图象经过E、F两点．
(1)分别求出一次函数和反比例函数的表达式；
(2)点P是x轴上一动点，当PE+PF的值最小时，点P的坐标为       ．

21．2021年5月，菏泽市某中学对初二学生进行了国家义务教育质量检测，随机抽取了部分参加15米折返跑学生的成绩，学生成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)请把条形统计图补充完整；
(2)合格等级所占百分比为       %；不合格等级所对应的扇形圆心角为       度；
(3)从所抽取的优秀等级的学生A、B、C…中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到A、B两位同学的概率．

22．如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为H，E为⌒BC上一点，F为弦DC延长线上一点，连接FE并延长交直径AB的延长线于点G，连接AE交CD于点P，若FE=FP．
(1)求证：FE是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为8，sinF=，求BG的长．

23．在矩形ABCD中，BC=CD，点E、F分别是边AD、BC上的动点，且AE=CF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点G处，点D落在点H处．
(1)如图1，当EH与线段BC交于点P时，求证：PE=PF；
(2)如图2，当点P在线段CB的延长线上时，GH交AB于点M，求证：点M在线段EF的垂直平分线上；
(3)当AB=5时，在点E由点A移动到AD中点的过程中，计算出点G运动的路线长．

24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-4交x轴于A(-1，0)、B(4，0)两点，交y轴于点C．

(1)求该抛物线的表达式；
(2)点P为第四象限内抛物线上一点，连接PB，过点C作CQ∥BP交x轴于点Q，连接PQ，求△PBQ面积的最大值及此时点P的坐标；
(3)在(2)的条件下，将抛物线y=ax²+bx-4向右平移经过点(，0)时，得到新抛物线y=a₁x²+b₁x+c₁，点E在新抛物线的对称轴上，在坐标平面内是否存在一点F，使得以A、P、E、F为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．参考：若点P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)，则线段P₁P₂的中点P₀的坐标为(，)．