17．计算：2021⁰+3^-1×-sin45°．

18．解方程：x²-x-2=0．

19．化简：(+)÷．

20．如图，在Rt△AOB中，AO⊥BO，AB⊥y轴，O为坐标原点，A的坐标为(n，)，反比例函数y₁=的图象的一支过A点，反比例函数y₂=的图象的一支过B点，过A作AH⊥x轴于H，若△AOH的面积为．
(1)求n的值；
(2)求反比例函数y₂的解析式．

21．某汽车贸易公司销售A、B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．
(1)求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？
(2)该公司准备用不超过300万元资金，采购A、B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？

22．今年是建党100周年，学校新装了国旗旗杆(如图所示)，星期一该校全体学生在国旗前举行了升旗仪式．仪式结束后，站在国旗正前方的小明在A处测得国旗D处的仰角为45°，站在同一队列B处的小刚测得国旗C处的仰角为23°，已知小明目高AE=1.4米，距旗杆CG的距离为15.8米，小刚目高BF=1.8米，距小明24.2米，求国旗的宽度CD是多少米？(最后结果保留一位小数)(参考数据：sin23°≈0.3907，cos23°≈0.9205，tan23°≈0.4245)

23．我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种．为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗；B类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D类——还没有接种．图1与图2是根据此次调查得到的统计图(不完整)．

请根据统计图回答下列问题：
(1)此次抽样调查的人数是多少人？
(2)接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？
(3)请估计该小区所居住的18000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种．
(4)为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．

24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，AB为直径的圆交AC于D，E是BC的中点，DE交BA的延长线于F．
(1)求证：FD是圆O的切线：
(2)若BC=4，FB=8，求AB的长．

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD的AB边与y轴交于E点，F是AD的中点，B、C、D的坐标分别为(-2，0)、(8，0)、(13，10)．
(1)求过B、E、C三点的抛物线的解析式；
(2)试判断抛物线的顶点是否在直线EF上；
(3)设过F与AB平行的直线交y轴于Q，M是线段EQ之间的动点，射线BM与抛物线交于另一点P，当△PBQ的面积最大时，求P的坐标．

26．如图1，在△ABC中，AB=AC，N是BC边上的一点，D为AN的中点，过点A作BC的平行线交CD的延长线于T，且AT=BN，连接BT．
(1)求证：BN=CN；
(2)在图1中AN上取一点O，使AO=OC，作N关于边AC的对称点M，连接MT、MO、OC、OT、CM得图2．
①求证：△TOM∽△AOC；
②设TM与AC相交于点P，求证：PD∥CM，PD=CM．