17．解方程：x²-6x=16．

18．如图，已知AB=BC，∠BCD=∠ABD，点E在BD上，BE=CD．求证：AE=BD．

19．已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点A(0，3)，B(1，0)．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)画出这个函数的图象．

20．已知关于x的方程x²-4x+m+2=0有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)若m为满足条件的最大整数，求方程的根．

21．如图，△ABC中，CA=CB，以BC为直径的半圆与AB交于点D，与AC交于点E．
(1)求证：点D为AB的中点；
(2)求证：AD=DE．

22．如图，用一条长40m的绳子围成矩形ABCD，设边AB的长为xm．
(1)边BC的长为      m，矩形ABCD的面积为      m²(均用含x的代数式表示)；
(2)矩形ABCD的面积是否可以是120m²？请给出你的结论，并用所学的方程或者函数知识说明理由．

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+m的图象过点A(1，3)，且与x轴交于点B．
(1)求m的值和点B的坐标；
(2)若二次函数y=ax²+bx图象过A，B两点，直接写出关于x的不等式ax²+bx＞-x+m的解集．

24．某滑雪场在滑道上设置了几个固定的计时点．一名滑雪者从山坡滑下，测得了滑行距离s(单位：m)与滑行时间t(单位：s)的若干数据，如表所示：

为观察s与t之间的关系，建立坐标系，以t为横坐标，s为纵坐标，描出表中数据对应的点(如图)．可以看出，其中绝大部分的点都近似位于某条抛物线上．于是，我们可以用二次函数s=at²+bt+c(t≥0)来近似地表示s与t的关系．

(1)有一个计时点的计时装置出现了故障，这个计时点的位置编号可能是      ；
(2)当t=0时，s=0，所以c=      ；
(3)当此滑雪者滑行距离为30m时，用时约为      s(结果保留一位小数)．

25．如图1，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为⌒AC的中点，连接BC，OD．
(1)求证：OD∥BC；
(2)如图2，过点D作AB的垂线与⊙O交于点E，作直径EF交BC于点G．若G为BC中点，⊙O的半径为2，求弦BC的长．

26．平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于点A(4，0)和B(-1，0)，交y轴于点C．
(1)求二次函数的解析式；
(2)将点C向右平移n个单位，再次落在二次函数图象上，求n的值；
(3)对于这个二次函数，若自变量x的值增加4时，对应的函数值y增大，求满足题意的自变量x的取值范围．

27．△ABC是等边三角形，点D在BC上，点E，F分别在射线AB，AC上，且DA=DE=DF．
(1)如图1，当点D是BC的中点时，则∠EDF=      °；
(2)如图2，点D在BC上运动(不与点B，C重合)．判断∠EDF的大小是否发生改变，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，点D关于射线AC的对称点为点G，连接BG，CG，CE．
依题意补全图形，判断四边形BECG的形状，并证明你的结论．

28．在平面直角坐标系xOy中，旋转角α满足0°≤α≤180°，对图形M与图形N给出如下定义：将图形M绕原点逆时针旋转α得到图形M′．P为图形M′上任意一点，Q为图形N上的任意一点，称PQ长度的最小值为图形M与图形N的“转后距”．
已知点A(1，)，点B(4，0)，点C(2，0)．
(1)当α=90°时，记线段OA为图形M．画出图形M′；
(2)在（1）条件下，若点C为图形N，则“转后距”为      ；
(3)在（1）条件下，若线段AC为图形N，求“转后距”；
(4)已知点P(m，0)在点B的左侧，点Q(m-，-)，记线段AB为图形M，线段PQ为图形N，对任意旋转角α，“转后距”大于1，直接写出m的取值范围．