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【2021年辽宁省阜新市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2021年辽宁省阜新市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算:3+(-1),其结果等于(  )
  • A. 2
  • B. -2
  • C. 4
  • D. -4
2.一个几何体如图所示,它的左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中,15个参赛班级按照成绩(成绩各不相同)取前7名进入决赛,小红知道了自己班级的比赛成绩,如果要判断自己的班级能否进入决赛,还需要知道这15个参赛班级成绩的(  )
  • A. 平均数
  • B. 中位数
  • C. 众数
  • D. 方差
4.不等式组的解集,在数轴上表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=-
1
x
的图象上,且x1<0<x2,则y1,y2的关系是(  )
  • A. y1>y2
  • B. y1<y2
  • C. y1+y2=0
  • D. y1-y2=0
6.小颖有两顶帽子,分别为红色和黑色,有三条围巾,分别为红色、黑色和白色,她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上,恰好为红色帽子和红色围巾的概率是(  )
  • A.
    1
    2
  • B.
    2
    3
  • C.
    1
    6
  • D.
    5
    6

7.如图,A,B,C是⊙O上的三点,若∠O=70°,则∠C的度数是(  )

  • A. 40°
  • B. 35°
  • C. 30°
  • D. 25°
8.在育红学校开展的课外阅读活动中,学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x,根据题意,所列方程正确的是(  )
  • A. 100(1+x)2=121
  • B. 100×2(1+x)=121
  • C. 100(1+2x)=121
  • D. 100(1+x)+100(1+x)2=121
9.如图,二次函数y=a(x+2)2+k的图象与x轴交于A、B(-1,0)两点,则下列说法正确的是(  )

  • A. a<0
  • B. 点A的坐标为(-4,0)
  • C. 当x<0时,y随x的增大而减小
  • D. 图象的对称轴为直线x=-2
10.如图,弧长为半圆的弓形在坐标系中,圆心在(0,2).将弓形沿x轴正方向无滑动滚动,当圆心经过的路径长为2021π时,圆心的横坐标是(  )

  • A. 2020π
  • B. 1010π+2020
  • C. 2021π
  • D. 1011π+2020
11.计算:
9
-(
1
2
)-1=      
12.如图,直线AB∥CD,一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上,EG平分∠CEF,则∠1的度数为       °.

13.如图,已知每个小方格的边长均为1,则△ABC与△CDE的周长比为       

14.如图,甲楼高21m,由甲楼顶看乙楼顶的仰角是45°,看乙楼底的俯角是30°,则乙楼高度约为       m(结果精确到1m,
3
≈1.7).

15.如图,折叠矩形纸片ABCD,使点B的对应点E落在CD边上,GH为折痕,已知AB=6,BC=10.当折痕GH最长时,线段BH的长为       

16.育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班出发1h后,七(2)班才出发,同时七(2)班派一名联络员骑自行车在两班队伍之间进行联络,联络员和七(1)班的距离s(km)与七(2)班行进时间t(h)的函数关系图象如图所示.若已知联络员用了
2
3
h第一次返回到自己班级,则七(2)班需要       h才能追上七(1)班.

17.先化简,再求值:(1+
1-x
x+1
2x-2
x2+2x+1
,其中x=
2
+1.
18.下面是小明关于“对称与旋转的关系”的探究过程,请你补充完整.
(1)三角形在平面直角坐标系中的位置如图1所示,简称G,G关于y轴的对称图形为G1,关于x轴的对称图形为G2.则将图形G1      点顺时针旋转       度,可以得到图形G2
(2)在图2中分别画出G关于y轴和直线y=x+1的对称图形G1,G2.将图形G1      点(用坐标表示)顺时针旋转       度,可以得到图形G2
(3)综上,如图3,直线l1:y=-2x+2和l2:y=x所夹锐角为α,如果图形G关于直线l1的对称图形为G1,关于直线l2的对称图形为G2,那么将图形G1      点(用坐标表示)顺时针旋转       度(用α表示),可以得到图形G2

19.育红学校为了了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》(以下简称《通知》)的了解程度,随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查,问卷分为A(十分了解),B(了解较多),C(了解较少),D(不了解)四个选项,要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项.在对调查数据进行统计分析时,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请你依据图中信息解答下列问题:

(1)参与这次学校调查的学生家长共       人;
(2)通过计算将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有2000名学生家长,请估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共约有多少人?
20.为落实“数字中国”的建设工作,市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造,现安排两个安装公司共同完成.已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍,乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天.
(1)求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室?
(2)已知甲公司安装费每天1000元,乙公司安装费每天500元,现需安装教室120间,若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过18000元,则最多安排甲公司工作多少天?
21.在图1中似乎包含了一些曲线,其实它们是由多条线段构成的.它不但漂亮,还蕴含着很多美妙的数学结论.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是直线AB,BC上的点(E,F在直线AC的两侧),且AE=CF.
(1)如图2,求证:DE=DF;
(2)若直线AC与EF相交于点G,
①如图3,求证:DG⊥EF;
②设正方形ABCD的中心为O,∠CFE=α,用含α的式子表示∠DGO的度数(不必证明).

22.在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-3交x轴于点A(-1,0)、B(3,0),过点B的直线y=
2
3
x-2交抛物线于点C.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)若点P是直线BC下方抛物线上的一个动点(P不与点B、C重合),求△PBC面积的最大值;
(3)若点M在抛物线上,将线段OM绕点O旋转90°,得到线段ON,是否存在点M,使点N恰好落在直线BC上?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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