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【2021年辽宁省营口市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2021年辽宁省营口市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.下列四个剪纸图案中,是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.中央财政下达2021年支持学前教育发展资金预算为19840000000元.数据19840000000用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.1984×1011
  • B. 1.984×1010
  • C. 1.984×109
  • D. 19.84×109
3.估计
21
的值在(  )
  • A. 3和4之间
  • B. 4和5之间
  • C. 5和6之间
  • D. 6和7之间
4.某班15名男生引体向上成绩如表:
个数 17 12 10 
人数 

则这组数据的众数和中位数分别是(  )
  • A. 10,7
  • B. 10,10
  • C. 7,10
  • D. 7,12
5.下列计算正确的是(  )
  • A. 2a+3b=5ab
  • B. 5a3b÷ab=5a2b
  • C. (2a+b)2=4a2+b2
  • D. (-2a2b3)3=-8a6b9
6.如图,一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上,若∠1=19°,则∠2的度数为(  )

  • A. 41°
  • B. 51°
  • C. 42°
  • D. 49
7.如图,EF与AB,BC,CD分别交于点E,G,F,且∠1=∠2=30°,EF⊥AB,则下列结论错误的是(  )

  • A. AB∥CD
  • B. ∠3=60°
  • C. FG=
    1
    2
    FC
  • D. GF⊥CD
8.如图,⊙O中,点C为弦AB中点,连接OC,OB,∠COB=56°,点D是AB上任意一点,则∠ADB度数为(  )

  • A. 112°
  • B. 124°
  • C. 122°
  • D. 134°
9.已知一次函数y=kx-k过点(-1,4),则下列结论正确的是(  )
  • A. y随x增大而增大
  • B. k=2
  • C. 直线过点(1,0)
  • D. 与坐标轴围成的三角形面积为2
10.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边BC与x轴平行,A、B两点纵坐标分别为4、2,反比例函数y=
k
x
经过A、B两点,若菱形ABCD面积为8,则k值为(  )
  • A. -8
    3
  • B. -2
    3
  • C. -8
  • D. -6
    3

11.若代数式
1-2x
有意义,则x的取值范围是     
12.若∠A=34°,则∠A的补角为      
13.已知关于x的一元二次方程x2+2x-1+m=0有两个实数根,则实数m的取值范围是       
14.如图,DE是△ABC的中位线,F为DE中点,连接AF并延长交BC于点G,若SEFG=1,则SABC=      
15.如图,∠MON=40°,以O为圆心,4为半径作弧交OM于点A,交ON于点B,分别以点A,B为圆心,大于
1
2
AB的长为半径画弧,两弧在∠MON的内部相交于点C,画射线OC交AB于点D,E为OA上一动点,连接BE,DE,则阴影部分周长的最小值为       

16.如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=4,点E是AB边上一点,AE=3,连接DE,点F是BC延长线上一点,连接AF,且∠F=
1
2
∠EDC,则CF=      

17.先化简,再求值:(
x2-1
x2-2x+1
-
1
x-1
x+2
x-1
,其中x=
27
+|-2|-3tan60°.
18.为加强交通安全教育,某中学对全体学生进行“交通知识”测试,学校随机抽取了部分学生的测试成绩,并根据测试成绩绘制两种统计图表(不完整),请结合图中信息解答下列问题:
学生测试成绩频数分布表
组别 成绩x分 人数 
60≤x<70 
70≤x<80 
80≤x<90 24 
90≤x≤100 

(1)表中的m值为       ,n值为       
(2)求扇形统计图中C部分所在扇形的圆心角度数;
(3)若测试成绩80分以上(含80分)为优秀,根据调查结果请估计全校2000名学生中测试成绩为优秀的人数.

19.李老师为缓解小如和小意的压力,准备了四个完全相同(不透明)的锦囊,里面各装有一张纸条,分别写有:A.转移注意力,B.合理宣泄,C.自我暗示,D.放松训练.
(1)若小如随机取走一个锦囊,则取走的是写有“自我暗示”的概率是     
(2)若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊(取走后不放回),请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率.
20.为增加学生阅读量,某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍,购买“科普类”图书花费了3600元,购买“文学类”图书花费了2700元,其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%,购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本.
(1)求这两种图书的单价分别是多少元?
(2)学校决定再次购买这两种图书共100本,且总费用不超过1600元,求最多能购买“科普类”图书多少本?
21.小张早起在一条东西走向的笔直马路上晨跑,他在A处时,D处学校和E处图书馆都在他的东北方向,当小张沿正东方向跑了600m到达B处时,E处图书馆在他的北偏东15°方向,然后他由B处继续向正东方向跑600m到达C处,此时D处学校在他的北偏西63.4°方向,求D处学校和E处图书馆之间的距离.(结果保留整数)
(参考数据:sin63.4°≈0.9,cos63.4°≈0.4,tan63.4°≈2.0,
2
≈1.4,
3
≈1.7,
6
≈2.4)

22.如图,AB是⊙O直径,点C,D为⊙O上的两点,且AD=CD,连接AC,BD交于点E,⊙O的切线AF与BD延长线相交于点F,A为切点.
(1)求证:AF=AE;
(2)若AB=8,BC=2,求AF的长.

23.某商家正在热销一种商品,其成本为30元/件,在销售过程中发现随着售价增加,销售量在减少.商家决定当售价为60元/件时,改变销售策略,此时售价每增加1元需支付由此产生的额外费用150元.该商品销售量y(件)与售价x(元/件)满足如图所示的函数关系(其中40≤x≤70,且x为整数).
(1)直接写出y与x的函数关系式;
(2)当售价为多少时,商家所获利润最大,最大利润是多少?
24.如图,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,AB=AC,∠BAC=90°,DE=DF,∠EDF=90°,D为BC边中点,连接AF,且A、F、E三点恰好在一条直线上,EF交BC于点H,连接BF,CE.
(1)求证:AF=CE;
(2)猜想CE,BF,BC之间的数量关系,并证明;
(3)若CH=2,AH=4,请直接写出线段AC,AE的长.

25.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=3x2+bx+c过点A(0,-2),B(2,0),点C为第二象限抛物线上一点,连接AB,AC,BC,其中AC与x轴交于点E,且tan∠OBC=2.
(1)求点C坐标;
(2)点P(m,0)为线段BE上一动点(P不与B,E重合),过点P作平行于y轴的直线l与△ABC的边分别交于M,N两点,将△BMN沿直线MN翻折得到△B′MN,设四边形B′NBM的面积为S,在点P移动过程中,求S与m的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若S=3SACB,请直接写出所有满足条件的m值.

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