17．已知二次函数y=x²-2x-3．
(1)用配方法将其化为y=a(x-h)²+k的形式；
(2)求出此二次函数图象的对称轴和二次函数图象与y轴交点的坐标．

18．已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：

(1)求这个二次函数的解析式；
(2)在直角坐标系中画出二次函数的图象；
(3)结合图象，直接写出当y>0时，x的取值范围．

19．如图，△ABC为等边三角形，将AC边绕点C顺时针旋转40°，得到线段CD，连接BD，求∠ABD的度数．

20．下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程．
已知：△ABC．求作：BC边上的高AD．作法：如图，

①分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；
②作直线PQ，交AC于点O，则直线PQ是线段AC的      线；
③以O为圆心，OA为半径作⊙O，与CB的延长线交于点D，连接AD．线段AD即为所作的高．
(1)补全尺规作图并填空；
(2)判断AD为高的依据是      ．

21．如图1所示，圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．图2是一款拱门的示意图，其中拱门最下端AB=18分米，C为AB中点，D为拱门最高点，圆心O在线段CD上，CD=27分米，求拱门所在圆的半径．

22．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-3，3)，B(0，1)，C(-1，-1)．
(1)请画出△ABC关于点B成中心对称的△A₁BC₁，并写出点A₁，C₁的坐标；
(2)四边形AC₁A₁C的面积为      ．

23．已知二次函数y=x²-2x+2m-2的图象与x轴有公共点．
(1)求m的取值范围；
(2)当m为正整数时，求此时二次函数与x轴的交点坐标．

24．如图1，单孔拱桥的形状近似抛物线形，建立如图2所示的平面直角坐标系，在正常水位时，水面宽度AB为12m，拱桥的最高点C到水面AB的距离为6m．
(1)求抛物线的解析式；
(2)因为上游水库泄洪，水面宽度变为10m，求水面上涨的高度．

25．如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，P是⊙O外一点，AC⊥PD于点E，AD平分∠BAC．
(1)求证：PD是⊙O的切线；
(2)若DE=，∠BAC=60°，求⊙O的半径．

26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y=a²x²-2a²x+4(a≠0)．
(1)抛物线G的对称轴为直线x=      ；
(2)若在抛物线G上有两点(2，y₁)，(m，y₂)，且y₂>y₁，则m的取值范围是      ；
(3)若抛物线G的顶点纵坐标t的取值范围为0

27．在学习利用旋转解决图形问题时，老师提出如下问题：
(1)如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将△PBC绕点B逆时针旋转90°，得到△P'BA，连接PP'，可求出∠APB的度数；
思路二：将△PAB绕点B顺时针旋转90°，得到△P'CB，连接PP'，可求出∠APB的度数；
请参照小明的思路，任选一种写出完整的解答过程；
(2)如图2，若点P是正方形ABCD外一点，要使∠APB=45°，线段PA，PB，PC应满足怎样的等量关系？
请参考小明上述解决问题的方法进行探究，直接写出线段PA，PB，PC满足的等量关系．

28．对于平面上两点A，B，给出如下定义：以点A或B为圆心，AB长为半径的圆称为点A，B的“共径圆”点A，B的“共径圆”的示意图如图所示．
（1）已知点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（3，4），则点A，B的“共径圆”的面积为      ；
（2）已知点A在以坐标原点为圆心，以1为半径的圆上，点B在直线y=-x+4上，求点A，B的“共径圆”的半径最小值；
（3）已知点A的坐标为（0，0），点B是x轴及x轴上方的点，如果直线y=x+b上存在两个点B，使得点A，B的“共径圆”的面积为4π，直接写出满足条件的b的取值范围．