19．解方程：
(1)x(x+2)=2x+4；
(2)3x²-x-2=0．

20．新型冠状病毒肺炎自2019年底爆发以来，经过全国人民的共同努力，已经在国内得到了有效控制，我国科学严格的防治措施也赢得了“世卫”组织的肯定和推广．为了有效地避免交叉感染，需要采取如戴口罩、勤洗手、少出门、重隔离等防护措施．复工初期，某公司为了解员工对防护措施的了解程度(包括“不了解、了解很少、基本了解和很了解”四项)，通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查(每名员工必须且只能选择一
项)，并将调查结果绘制成如图两幅统计图．

请你根据上面的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了      名员工，条形统计图中m=      ．
(2)若该公司共有员工1000名，请你估计不了解防护措施的人数；
(3)在调查中，发现有4名员工的防护知识很全面，其中有3名男员工、1名女员工．若准备从他们中随机抽取2名，让其在公司群内帮助普及防护知识，求恰好抽中一男一女的概率．

21．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E．
(1)当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小；
(2)若α=60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形．

22．2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度．某单位的帮扶对象种植的农产品在某月(按30天计)的第x天(x为正整数)的销售价格p(元/千克)关于x的函数关系式为p=，销售量y(千克)与x之间的关系如图所示．
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？(销售额=销售量×销售价格)

23．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1)．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)结合图象，直接写出不等式＜kx+b的解集；
(3)点E为y轴上一个动点，若S_△AEB=5，直接写出点E的坐标．

24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O，D分别为AB，BC的中点，连接OD，作⊙O与AC相切于点E，在AC边上取一点F，使DF=DO，连接DF．
(1)判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)当∠A=30°，CF=时，求⊙O的半径．

25．如图1，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点B坐标为(3，0)，点C坐标为(0，3)．

(1)求抛物线的表达式；
(2)点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标；
(3)如图2，点M为该抛物线的顶点，直线MD⊥x轴于点D，在直线MD上是否存在点N，使点N到直线MC的距离等于点N到点A的距离？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．