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【2020-2021学年四川省德阳市旌阳区九年级(上)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年四川省德阳市旌阳区九年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.垃圾混置是垃圾,垃圾分类是资源.下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,则-a-2b=(  )
  • A. -1
  • B. 1
  • C. 2
  • D. -2
3.将抛物线y=2(x-3)2+1向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则平移后抛物线的顶点坐标是(  )
  • A. (5,4)
  • B. (1,-2)
  • C. (-1,-2)
  • D. (-5,-2)
4.小明制作了5张卡片,上面分别写了一个条件:①AB=BC;②AB⊥BC;③AD=BC;④AC⊥BD;⑤AC=BD.从中随机抽取一张卡片,能判定▱ABCD是菱形的概率为(  )
  • A.
    1
    5
  • B.
    2
    5
  • C.
    3
    5
  • D.
    4
    5

5.如图,半径为R的⊙O的弦AC=BD.且AC⊥BD于E,连接AB,AD,若AD=2
2
,则半径R的长为(  )

  • A. 1
  • B.
    2
  • C. 2
  • D. 2
    2

6.如图1,有一张长32cm,宽16cm的长方形硬纸片,裁去角上2个小正方形和2个小长方形(图中阴影部分)之后,恰好折成如图2所示的有盖纸盒.若纸盒的底面积是130cm2,则纸盒的高为(  )

  • A. 2cm
  • B. 2.5cm
  • C. 3cm
  • D. 4cm
7.如图,点P(-2a,a)是反比例函数y=
k
x
与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则该反比例函数的表达式为(  )

  • A. y=-
    8
    x
  • B. y=-
    12
    x
  • C. y=-
    14
    x
  • D. y=-
    16
    x

8.如图,正方形ABCD和正三角形AEF内接于⊙O,DC、BC交EF于G、H,若正方形ABCD的边长是4,则GH的长度为(  )

  • A. 2
    2
  • B. 4
    2
    -
    4
    3
    3
  • C.
    4
    3
    6
  • D.
    8
    3
    2
    -
    3

9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=2
3
,BC的中点为D.将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC,EF的中点为G,连接DG.在旋转过程中,DG的最大值是(  )

  • A. 2
    3
  • B. 2
  • C. 1+
    3
  • D. 3
10.如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数y=
k
x
在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是(  )

  • A. 2≤k≤
    49
    4
  • B. 6≤k≤10
  • C. 2≤k≤6
  • D. 2≤k≤
    25
    2

11.关于x的函数y=x2-|x-2|-4x+k+1的图象与x轴有四个不同的公共点,则k的取值范围是(  )
  • A. k<
    13
    4
    且k≠3
  • B. 3<k<
    13
    4
  • C. k>
    13
    4
  • D. k<
    13
    4

12.如图,抛物线y=ax2+bx+1的顶点在直线y=kx+1上,对称轴为直线x=1,有以下四个结论:①ab<0,②b<
1
3
,③a=-k,④当0<x<1时,ax+b>k,其中正确的结论是(  )

  • A. ①②③
  • B. ①③④
  • C. ①②④
  • D. ②③④
13.在平面直角坐标系中,将点A(1,3)绕坐标原点顺时针旋转180°后得点B,则点B的坐标为       
14.已知圆锥的侧面展开的扇形面积是24π,扇形的圆心角是60°,则这个圆锥的底面圆的半径是      
15.点P1(-2,y1),P2(2,y2),P3(3,y3)均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是      (用“>”连接).
16.“泱泱华夏,浩浩千秋.于以求之?旸谷之东.山其何辉,韫卞和之美玉…”这是武汉16岁女孩陈天羽用文言文写70周年阅兵的观后感.小汀州同学把这篇气势磅礴、文采飞扬的文章放到自己的微博上,并决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则:将文章发表在自己的微博上,再邀请n个好友转发,每个好友转发之后,又邀请n个互不相同的好友转发,依此类推.已知经过两轮转发后,共有111个人参与了宣传活动,则n的值为      
17.如图,已知 A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),⊙C的圆心坐标为(-2,0),半径为2.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值是      

18.在直角坐标系中,已知A(0,4)、B(2,4),C为x轴正半轴上一点,且OB平分∠ABC,过B的反比例函数y=
k
x
交线段BC于点D,E为OC的中点,BE与OD交于点F,若记△BDF的面积为S1,△OEF的面积为S2,则
S1
S2
=    

19.解方程:
(1)x(x+2)=2x+4;
(2)3x2-x-2=0.
20.新型冠状病毒肺炎自2019年底爆发以来,经过全国人民的共同努力,已经在国内得到了有效控制,我国科学严格的防治措施也赢得了“世卫”组织的肯定和推广.为了有效地避免交叉感染,需要采取如戴口罩、勤洗手、少出门、重隔离等防护措施.复工初期,某公司为了解员工对防护措施的了解程度(包括“不了解、了解很少、基本了解和很了解”四项),通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查(每名员工必须且只能选择一
项),并将调查结果绘制成如图两幅统计图.

请你根据上面的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了      名员工,条形统计图中m=      
(2)若该公司共有员工1000名,请你估计不了解防护措施的人数;
(3)在调查中,发现有4名员工的防护知识很全面,其中有3名男员工、1名女员工.若准备从他们中随机抽取2名,让其在公司群内帮助普及防护知识,求恰好抽中一男一女的概率.
21.Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC,点A、B的对应点分别是D、E.
(1)当点E恰好在AC上时,如图1,求∠ADE的大小;
(2)若α=60°时,点F是边AC中点,如图2,求证:四边形BEDF是平行四边形.

22.2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年,荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度.某单位的帮扶对象种植的农产品在某月(按30天计)的第x天(x为正整数)的销售价格p(元/千克)关于x的函数关系式为p=,销售量y(千克)与x之间的关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)当月第几天,该农产品的销售额最大,最大销售额是多少?(销售额=销售量×销售价格)

23.如图,反比例函数y=
m
x
的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1).
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)结合图象,直接写出不等式
m
x
<kx+b的解集;
(3)点E为y轴上一个动点,若SAEB=5,直接写出点E的坐标.

24.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O,D分别为AB,BC的中点,连接OD,作⊙O与AC相切于点E,在AC边上取一点F,使DF=DO,连接DF.
(1)判断直线DF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)当∠A=30°,CF=
2
时,求⊙O的半径.

25.如图1,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知点B坐标为(3,0),点C坐标为(0,3).

(1)求抛物线的表达式;
(2)点P为直线BC上方抛物线上的一个动点,当△PBC的面积最大时,求点P的坐标;
(3)如图2,点M为该抛物线的顶点,直线MD⊥x轴于点D,在直线MD上是否存在点N,使点N到直线MC的距离等于点N到点A的距离?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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