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【2020-2021学年湖北省黄冈市八年级(下)期中数学试卷】-第4页

试卷格式:2020-2021学年湖北省黄冈市八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在下列代数式中,不是二次根式的是(  )
  • A.
    3
  • B.
    1
    3
  • C.
    x2
  • D.
    2
    x

2.下列运算正确的是(  )
  • A.
    3
    +
    2
    =
    5
  • B.
    3
    ×
    2
    =
    6

  • C. (
    3
    -1)2=3-1
  • D.
    52-32
    =5-3
3.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,则不能构成直角三角形的是(  )
  • A.
    3
    ,2,
    5
  • B. 6,8,10
  • C. 3,4,5
  • D. 5,12,13
4.如图是一扇高为2m,宽为1.5m的门框,孪师傅有3块薄木板,尺寸如下:①号木板长3m,宽2.7m;②号木板长2.8m,宽2.8m;⑧号木板长4m,宽2.4m.可以从这扇门通过的木板是(  )

  • A. ①号
  • B. ②号
  • C. ③号
  • D. 均不能通过
5.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是(  )

  • A. OE=
    1
    2
    DC
  • B. OA=OC
  • C. ∠BOE=∠OBA
  • D. ∠OBE=∠OCE
6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AC=6cm,则AB的长是(  )

  • A. 3cm
  • B. 6cm
  • C. 10cm
  • D. 12cm
7.如图,在正方形ABCD外侧,作等边△ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为(  )

  • A. 75°
  • B. 45°
  • C. 55°
  • D. 60°
8.如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点o,过点B作BF⊥AC交CD于点F,交AC于点M,过点D作DE∥BF交AB于点E,交AC于点N,连接FN,EM.则下列结论:①DN=BM;EM∥FN;③AE=FC;④当AO=AD时,四边形DEBF是菱形.其中,正确结论的个数是(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
9.当x      时,二次根式
x−1
有意义.
10.
m−3
+(n+1)2=0,则m-n的值为      
11.直角三角形斜边长是6,直角边的长是5,则此直角三角形的另一直角边长为       
12.Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,AB=10,BC=      
13.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,若BF=5,则DE=      

14.在▱ABCD中,AD=BD,BE是AD边上的高,∠EBD=20°,则∠A的度数为      
15.如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=4,则图中阴影部分的面积为      

16.如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为      m.

17.计算:
(1)3
45
÷
1
5
×
2
3
2
2
3

(2)4
5
+
45
-
8
+4
2

(3)2
12
+3
1
1
3
-
5
1
3
-
2
3
48

(4)(7+4
3
)(7-4
3
)-(
3
-1)2
18.已知x=
3
+
7
,y=
3
-
7
,试求代数式3 x2-5xy+3 y2的值.
19.若实数x,y满足y=
x-1
+
1-x
+2,求
x+1
y-1
的值.
20.已知a,b,c满足(a-3)2+
b-4
+|c-5|=0.
(1)求a,b,c的值;
(2)试问以a,b,c为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长;若不能构成三角形,请说明理由.
21.如图所示,四边形ABCD是矩形,把△ACD沿AC折叠到△ACD′,AD′与BC交于点E.若AD=4,DC=3,求BE的长.

22.如图,点B,E分别在AC,DF上,AF分别交BD,CE于点M,N,∠A=∠F,∠1=∠2.
(1)求证:四边形BCED是平行四边形;
(2)已知DE=2,连接BN,若BN平分∠DBC,求CN的长.

23.如图,在ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证:AB=CF;
(2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形?并说明理由.

24.如图,在ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,过A点作AG∥DB,交CB的延长线于点G.
(1)求证:DE∥BF;
(2)若∠G=90°,求证:四边形DEBF是菱形.

25.以四边形ABCD的边AB,AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE,连接EB,FD,交点为G.

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1),EB和FD的数量关系是      
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2),EB和FD具有怎样的数量关系?请加以证明;
(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中,∠EGD的度数是否发生变化?如果改变,请说明理由;如果不变,请在图3中求出∠EGD的度数.
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