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【2020年新疆中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2020年新疆中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各数中,是负数的为(  )
  • A. -1
  • B. 0
  • C. 0.2
  • D.
    1
    2

2.如图所示,该几何体的俯视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列运算正确的是(  )
  • A. x2•x3=x6
  • B. x6÷x3=x3
  • C. x3+x3=2x6
  • D. (-2x)3=-6x3
4.实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是(  )

  • A. a>b
  • B. |a|>|b|
  • C. -a<b
  • D. a+b>0
5.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是(  )
  • A. x2-x+
    1
    4
    =0
  • B. x2+2x+4=0
  • C. x2-x+2=0
  • D. x2-2x=0
6.不等式组的解集是(  )
  • A. 0<x≤2
  • B. 0<x≤6
  • C. x>0
  • D. x≤2
7.四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆,现将印有图形的一面朝下,混合均匀后从中随机抽取两张,则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为(  )
  • A.
    1
    4
  • B.
    1
    3
  • C.
    1
    2
  • D.
    3
    4

8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b和反比例函数y=
c
x
在同一平面直角坐标系中的图象可能是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.如图,在△ABC中,∠A=90°,D是AB的中点,过点D作BC的平行线交AC于点E,作BC的垂线交BC于点F,若AB=CE,且△DFE的面积为1,则BC的长为(  )

  • A. 2
    5
  • B. 5
  • C. 4
    5
  • D. 10
10.如图,若AB∥CD,∠A=110°,则∠1=      °.

11.分解因式:am2-an2=      
12.表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况:
移植的棵数n 200 500 800 2000 12000 
成活的棵数m 187 446 730 1790 10836 
成活的频率
m
n
 
0.935 0.892 0.913 0.895 0.903 

由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为      .(精确到0.1)
13.如图,在x轴,y轴上分别截取OA,OB,使OA=OB,再分别以点A,B为圆心,以大于
1
2
AB长为半径画弧,两弧交于点P.若点P的坐标为(a,2a-3),则a的值为      

14.如图,⊙O的半径是2,扇形BAC的圆心角为60°.若将扇形BAC剪下围成一个圆锥,则此圆锥的底面圆的半径为      

15.如图,在△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=2,若D是BC边上的动点,则2AD+DC的最小值为      

16.计算:(-1)2+|-
2
|+(π-3)0-
4

17.先化简,再求值:(x-2)2-4x(x-1)+(2x+1)(2x-1),其中x=-
2

18.如图,四边形ABCD是平行四边形,DE∥BF,且分别交对角线AC于点E,F,连接BE,DF.
(1)求证:AE=CF;
(2)若BE=DE,求证:四边形EBFD为菱形.

19.为了解某校九年级学生的体质健康状况,随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试,将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级:优秀85≤x≤100;良好75≤x<85;及格60≤x<75;不及格0≤x<60,并绘制成如图两幅统计图.

根据以上信息,解答下列问题:
(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是      
(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分;
(3)若不及格学生的人数为2人,请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.
20.如图,为测量建筑物CD的高度,在A点测得建筑物顶部D点的仰角为22°,再向建筑物CD前进30米到达B点,测得建筑物顶部D点的仰角为58°(A,B,C三点在一条直线上),求建筑物CD的高度.(结果保留整数.参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)

21.某超市销售A、B两款保温杯,已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元,用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同.
(1)A、B两款保温杯的销售单价各是多少元?
(2)由于需求量大,A、B两款保温杯很快售完,该超市计划再次购进这两款保温杯共120个,且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍.若A款保温杯的销售单价不变,B款保温杯的销售单价降低10%,两款保温杯的进价每个均为20元,应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大,最大利润是多少元?
22.如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,P是BC的中点,过点P作AC的垂线,交AC的延长线于点D,连接OP.
(1)求证:DP是⊙O的切线;
(2)若AC=5,sin∠APC=
5
13
,求AP的长.

23.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(1,3),将OA绕点O顺时针旋转90°后得到OB,点B恰好在抛物线上,OB与抛物线的对称轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)P是线段AC上一动点,且不与点A,C重合,过点P作平行于x轴的直线,与△OAB的边分别交于M,N两点,将△AMN以直线MN为对称轴翻折,得到△A′MN,设点P的纵坐标为m.
①当△A′MN在△OAB内部时,求m的取值范围;
②是否存在点P,使SAMN=
5
6
SOAB,若存在,求出满足条件m的值;若不存在,请说明理由.

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