19．(1)计算：(π-4)⁰-4cos60°++()^-1；
(2)化简：(-)÷(-)．

20．国家航天局消息北京时间2021年5月15日，我国首次火星着陆任务宣告成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：
(1)此次调查中接受调查的人数为       人；
(2)补全图1条形统计图；
(3)扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为       ；
(4)该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？

21．已知点A为函数y=(x＞0)图象上任意一点，连接OA并延长至点B，使AB=OA，过点B作BC∥x轴交函数图象于点C，连接OC．

(1)如图1，若点A的坐标为(4，n)，求点C的坐标；
(2)如图2，过点A作AD⊥BC，垂足为D，求四边形OCDA的面积．

22．如图，点E，F分别在正方形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，点G，H分别在边AB，BC上，且FG⊥EH，垂足为P．
(1)求证：FG=EH；
(2)若正方形ABCD边长为5，AE=2，tan∠AGF=，求PF的长度．

23．某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件．A城生产产品的成本y(万元)与产品数量x(件)之间具有函数关系y=x²+20x+100，B城生产产品的每件成本为60万元．
(1)当A城生产多少件产品时，A，B两城生产这批产品成本的和最小，最小值是多少？
(2)从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．C地需要90件，D地需要10件，在(1)的条件下，怎样调运可使A，B两城运费的和最小？

24．已知⊙O为△ACD的外接圆，AD=CD．
(1)如图1，延长AD至点B，使BD=AD，连接CB．
①求证：△ABC为直角三角形；
②若⊙O的半径为4，AD=5，求BC的值；
(2)如图2，若∠ADC=90°，E为⊙O上的一点，且点D，E位于AC两侧，作△ADE关于AD对称的图形△ADQ，连接QC，试猜想QA，QC，QD三者之间的数量关系并给予证明．

25．小刚在用描点法画抛物线C₁：y=ax²+bx+c时，列出了下面的表格：

(1)请根据表格中的信息，写出抛物线C₁的一条性质：      ；
(2)求抛物线C₁的解析式；
(3)将抛物线C₁先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到新的抛物线C₂；
①若直线y=x+b与两抛物线C₁，C₂共有两个公共点，求b的取值范围；
②抛物线C₂的顶点为A，与x轴交点为点B，C(点B在点C左侧)，点P(不与点A重合)在第二象限内，且为C₂上任意一点，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，直线AP交y轴于点Q，连接AB，DQ．求证：AB∥DQ．